精品解析：四川省绵阳市外国语学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

绵阳外国语学校2024年上学期七年级下册第一次月考 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页． 完卷时间：90分钟．满分：100分． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 在实数，，，中无理数的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是3，则a的值是（ ） A 6 B. 0 C. ±6 D. 0或6 4. 已知蚂蚁去觅食，爬行的直线距离是，下列关于的描述，正确的是（ ） A. 是6和7之间实数 B. 是7和8之间的实数 C. 是8和9之间的实数 D. 是9和10之间的实数 5. 将如图所示的“QQ”笑脸放置在的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 几个小朋友在玩“摸瞎子”游戏，其中一人蒙着眼睛去抓其他人．天天正在蒙着眼睛抓人，他先朝着正东方向走，经过两次拐弯后，仍朝着正东方向继续前进，则两次拐弯角度可能是（ ） A. 第一次左转，第二次右转 B. 第一次左转，第二次右转 C. 第一次右转，第二次左转 D. 第一次右转，第二次左转 7. 如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 22 8. 在平面直角坐标系xOy中，若点A（m2﹣4，m＋1）在y轴的正半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 在图4中，展开后测得∠1+∠2=180° 11. 在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 的平方根是____． 14. 如图，已知，若，则 _____________ ． 15. 若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________． 16. 如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为_____． 17. 平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为_________． 18. 已知与（都是大于且小于的角）的两边一边平行，另一边垂直，且，则的度数是_________． 二、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算： 20. 解方程组：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到． （1）画出，并写出点，，的坐标； （2）若点是内部的一点，经过平移后对应点的坐标是为，则 ， ． （3）直接写出的面积是 ． 22. 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°． （1）求证：AC∥FG； （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，，，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿“”运动到点D，运动时间为t秒，回答下列问题： （1）运动时间t的取值范围是 ； （2）当三角形面积为时，求此时P点的坐标． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四边形AOBC＝16． （1）求C点坐标； （2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数． （3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交B