精品解析：2024年广东省九年级学业水平数学-模拟测试卷

2024年初中学业水平模拟测试卷 数 学 科 说明：本卷分第I卷（选择题10道题）和第II卷（非选择题14道题）两部分，共4页. 满分120分，考试时间120分钟. 注意：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上. 2.要作图或画表，要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 多项式的项数及次数分别是（ ） A. 3；3 B. 3；2 C. 2；3 D. 2；2 5. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（　　） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 6. 角的余角为（ ） A. B. C. D. 7. 化简m+n﹣（m﹣n）的结果是（　　） A. 2m B. 2n C. ﹣2m D. ﹣2n 8. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在：（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 近年来，中国在芯片制造领域取得了显著突破，其中华为麒麟芯片的0.000000005米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲.数字0.000000005用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 10. 函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A B. C. D. 二．填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分，把正确答案填在答题卡上） 11. 计算：__________________． 12. 一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是__． 13. 若两个相似多边形的面积之比为，则它们的周长之比为______ 14. 在中，，，，则的长为 __ 15. 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是_______. 16. 若和在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是_____ 三. 解答题（一）（本大题3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）． 17. （1）计算： （2）解不等式：． 18. 顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？ 19. 某校准备在“工业互联网”主题日活动中聘请专家为学生做五个领域的专题报告：A．数字孪生；B．人工智能；C．应用；D．工业机器人；E．区块链．为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“E”领域对应的扇形圆心角的度数； （3）若学校有1000名学生参加本次活动，请估计该校参加“B”领域讲座的学生人数． 四. 解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）． 20. 已知：如图，在矩形中，是边上的点，连接． （1）尺规作图，以为边，为顶点作，交线段于点．（要求：基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）． （2）求证：四边形为平行四边形 21. 视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识．下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘． 用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号为①，②，放在水平桌面上．如图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，，O在一条直线上为止．这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同． （1）探究图中与之间的关系，请说明理由； （2）若，①号“E”的测量距离，要使测得的视力相同，求②号“E”的测量距离． 22. 智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示． （1）求当时，y与x之间的函数关系式； （2）加热一次，水温不低于时间有多长？ 五. 解答题（三）（本大题2小题，第22题12分，第23题13分，共25分）． 23. 综合探究： 如图，已知，以为直径作半圆O，半