精品解析：吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年下学期第一次月考七年级数学试题

七年级数学第一次 阶段性练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. ﹣x﹣3＝4 B. x2+3＝x+2 C. ﹣1＝2 D. 2y﹣3x＝2 2. 若，则下列变形正确是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，用含y的代数式表示x为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ） A. 3x﹣x﹣5＝8 B. 3x+x﹣5＝8 C. 3x+x+5＝8 D. 3x﹣x+5＝8 5. 已知关于的方程是一元一次方程，则（ ） A. B. C. D. 6. 若是方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知是方程的解，则的值为_____． 10. 如果二元一次方程组的解为，则“”表示的数为__________． 11. 如果单项式2xm＋2nyn－2m＋2与x5y7是同类项，那么mn的值是________． 12. 对x，y定义一种新运算“※”，规定：（其中m，n均为非零常数），若，．则的值是______． 13. 如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码________． 14. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价九折出售将获利；而按七折出售将赔20元，则这种商品的进价是________元． 三、解答㰾（本大题共10小题，共78分） 15. 解下列方程（组） （1） （2）（用代入消元法解） （3）（用加减消元法解） 16. 小明解方程，由于粗心大意，在去分母时，方程右边没有乘6，由此求得的解为，试求的值，并求出原方程的解． 17. 在关于的二元一次方程中，当时，；当时． （1）求的值； （2）当时，求的值． 18. （1）若方程与方程的解相同，求m的值． （2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解． （3）善于研究的小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______． 19. 我校初中部计划举行“五四”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，规定初中部61个教学班每班要表演2个节目，报送后获悉歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，求初中部歌唱类节目有多少个？ 20. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的也由甲乙两人合作，共需几小时完成？ 21. 若方程组 解满足，求的值． 22. 某服装店用20000元购进甲，乙两种新式服装共450套，这两种服装的进价，标价如表所示： 类型价格 甲型 乙型 进价（元/件） 40 50 标价（元/件） 60 80 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店共盈利多少元？ 23. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”如方程和为“关联方程”． （1）若关于的方程与方程是“关联方程”，求的值； （2）若两个“关联方程”的两个解的差为8，若两个“关联方程”的两个解分别为，求的值； （3）若关于的方程和是“关联方程”，求的值． 24. 某校科技小组进行了机器人行走性能试验，在实验场地有三点顺次在同一笔直赛道上，两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从两点同时同向出发到终点，乙机器人始终以50米/分的速度行走，乙行走9分钟到达点，设两机器人出发时间为分钟，当时，甲追上乙，前4分钟甲机器人的速度保持不变，在时，甲的速度为另一数值，且甲乙两机器人之间的距离保持不变． （1）两点之间的距离是________米，在时，甲机器人的速度________米/分； （2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？ （3）求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？ （4）若6分钟后，甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出甲乙两机器人之间的距离（米）与行走时间（分）之间的关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学第一次 阶段性练习 一、选择