专题七 集合、不等式及复数 专项训练-2024届高三数学二轮复习

专题七 集合、不等式及复数 一、单选题 1．（2024·山东潍坊·一模）已知集合，集合，其中．若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024·山东菏泽·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山东聊城·一模）若复数满足，则可以为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·山东济宁·一模）已知为虚数单位，复数满足，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·山东菏泽·一模）已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·山东临沂·一模）若虚数单位是关于的方程的一个根，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 7．（2024·山东日照·一模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2024·山东日照·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024·山东聊城·一模）已知集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·山东烟台·一模）已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 11．（2024·山东枣庄·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 12．（2024·山东枣庄·一模）已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（2024·山东济南·一模）已知复数，满足，则（    ） A．1 B． C．2 D． 二、多选题 14．（2024·山东日照·一模）下列命题正确的是（    ） A．复数的虚部为 B．设z为复数，，则 C．若复数为纯虚数，则， D．复数在复平面内对应的点在第二象限 15．（2024·山东烟台·一模）已知为复数，下列结论正确的有（    ） A． B． C．若，则 D．若，则或 16．（2024·山东泰安·一模）已知复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则在复平面内对应的点在第二象限 C．若，则 D．若，复数在复平面内对应的点为，则直线（为原点）斜率的取值范围为 17．（2024·山东青岛·一模）已知复数z，下列说法正确的是（    ） A．若，则z为实数 B．若，则 C．若，则的最大值为2 D．若，则z为纯虚数 18．（2024·山东淄博·一模）已知非零复数，，其共轭复数分别为 则下列选项正确的是（    ） A． B． C．若，则 的最小值为2 D． 19．（2024·山东枣庄·一模）已知，则（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 20．（2024·山东潍坊·一模）已知是虚数单位，若复数满足，则 ． 21．（2024·山东临沂·一模）集合，，则 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】首先求出集合，依题意可得，即可求出的值. 【详解】由，则，解得，所以， 又，，即，所以. 故选：D 2．D 【分析】利用交集的定义即可求解. 【详解】依题意，. 故选：D. 3．A 【分析】 借助复数的性质设，结合题意计算即可得. 【详解】设，，则，故有， 即有，选项中只有A选项符合要求，故A正确， B、C、D选项不符合要求，故B、C、D错误. 故选：A. 4．B 【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数，从而得到其共轭复数. 【详解】因为， 所以，所以. 故选：B 5．A 【分析】由，结合复数的化简式和除法公式可直接求解. 【详解】由得， 故复数的虚部为. 故选：A 6．C 【分析】根据复数相等的充要条件得到方程组，即可求出、的值，再求出其模. 【详解】因为是关于的方程的一个根， 所以，即，即， 则，解得，所以. 故选：C 7．D 【分析】根据幂函数以及正弦函数的性质，结合充分、必要条件分析判断. 【详解】若，例如，则， 可知，即充分性不成立； 若，例如，则，满足题意， 但，即必要性不成立； 综上所述：“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 8．D 【分析】根据题意求集合A，再根据交集运算求解. 【详解】由题意可得：， 所以. 故选：D. 9．C 【分析】 计算出集合、后借助集合间的关系计算即可得. 【详解】由，可得，故， 由，可得，故， 由，则有. 故选：C. 10．A 【分析】解不等式化简集合A，再结合韦恩图，利用交集的定义求解即得. 【详解】解不等式，得，即， 由，得， 所以图中阴影部分表示的集合为. 故选：A 11．D 【分析】首先解对数不等式求出集合，再根据函数的定义求出集合，最后根据补集、并