精品解析：贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

贵州省2023—2024学年度第二学期阶段性练习题（一） 八年级 数学（北师大版） （满分：150分） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置上． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子：①；②；③；④，其中是不等式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知等腰三角形的一边长为3，一个内角为，则它的周长是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3. 若关于的方程的解为正数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，是上的一点，O是上一点，且，若，则的长为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一次函数与的图像如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若且，则；③直角三角形的两锐角互余，其中逆命题正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是高，，，则的长为（ ） A 6 B. 9 C. 12 D. 15 9. 若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 如图，在三角形框架中，，是连接点与中点支架．若，则的度数为______． 14. 如图，和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则______6（填“＞”或“＜”） 15. 在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则整数的值为______． 16. 如图，已知为等边三角形，，动点在边所在直线上，动点在边所在直线上，点不与点，重合，且，若，则的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）解不等式： （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 小明和爸爸妈妈一起去露营．如图是他们搭建帐篷的部分支架示意图．在中，两根支架与从帐篷顶点支撑在水平的支架上，一根支架于点．经测量，，，，．按照要求，当帐篷支架与的夹角为直角时，帐篷符合要求．请通过计算说明他们搭建的帐篷是否符合要求． 19. 已知关于的一次函数． （1）若该函数的图象与轴的交点在轴下方，求的取值范围； （2）若该函数的图象经过第一、二、三象限，求的取值范围． 20. 如图，在中，，，是延长线上一点，点在上，且．求证：． 21. 定义一种关于*的运算：，如． （1）若，且为正整数，求的值； （2）若不等式的解集和关于的不等式的解集相同，求的值． 22. 已知：如图，锐角的两条高相交于点，且 （1）求证：是等腰三角形； （2）判断点是否在的角平分线上，并说明由． 23. 如图，在中，是垂直平分线，，D为的中点． （1）求证： （2）若，则 24. 某摩托车专卖店购进A，B两款摩托车，购进1台A款摩托车和2台B款摩托车需要3.5万元；购进2台A款摩托车和1台B款摩托车需要2.5万元． （1）每台A，B款摩托车各多少万元？ （2）若该专卖店需购进A，B两款摩托车共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该店有哪几种购进方案？ （3）上面（2）中的哪种方案费用最低？按费用最低方案购进，需要多少钱？ 25. 如图，边长为的等边中，点、分别是边、上的动点端点除外，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，连接，交于点，在点，运动的过程中． （1）求证：； （2）的大小是否发生变化？若无变化，求的度数；若有变化，请说明理由； （3）连接，当点，运动多少秒时，是直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵州省2023—2024学年度第二