江苏省张家港市梁丰初级中学2023-2024学年九年级数学下学期3月练习卷

2023-2024学年九年级数学下学期3月练习卷 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下列运算一定正确的是（ ）. A ； B. ； C. ； D. 2. 已知一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. 24cm2 B. 15cm2 C. 21cm2 D. 12cm2 3. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 4. 若0＜a＜1，则点M（a1，a）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）． A. 2+ B. C. D. 3 6. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为，，将绕点O按逆时针旋转得到，若，则点的坐标为 A B. C. D. 7. 一次函数的图象如图所示，已知点，在反比例函数的图象上，则m与n大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（ ） A （，） B. （，11） C. （2，2） D. （，） 二、填空题(每题3分，共24分) 9. 在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25 %，则估计这只袋子中有红球________. 10 将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是_______________. 11 与是相反数，计算______． 12. 若表示不超过的最大整数，，则______． 13. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间距离与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了；②快车速度比慢车速度多；③图中；④慢车先到达目的地． 其中正确是______． 14. 如图，矩形中，，点E、F分别边上的点，且，点G为的中点，点P为上一动点，则的最小值为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点．在中，，边在轴上，点是边上一点，且，反比例函数的图象经过点交于点，连接．若，则的值为_________． 16. 如图，在菱形中，过点作交对角线于点，连接，点是线段上一动点，作关于直线的对称点，点是上一动点，连接，．若，，则的最大值为_________． 三、解答题(共82分） 17. 计算： |-2|-（1-π+2cos30°+（． 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 我校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为A、B、C、D．为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表． 校本课程 频数 频率 A：无人机 36 B：交响乐团 C：诗歌鉴赏 16 b D：木工制作 8 合计 a 1 请您根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的　 　，　 　； （2）D对应扇形的圆心角为 　 　度； （3）甲、乙两位同学参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率． 21. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小星购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“小寒”四张邮票中的两张送给好朋友小海小星将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小海从中随机抽取两张．请你用画树状图或列表的方法，求小海抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率． 22. 如图，在四边形中，B是边上点，连接，已知． （1）若，求的度数． （2）连接，求证：四边形是平行四边形． 23 如图，A为反比例函数（其中）图像上的一点，在x轴正半轴有一点B，．连接，且． （1）求k的值； （2）过点B作，交反比例函数（其中）的图像于点C，连接交于点D，求的值． 24 在四边形中，是边上的一点．若，则点叫做该四边形的“等形点”． （1）正方形_______“等形点”（填“存