九师联盟2024届高三下学期3月质量检测文科数学试题

高三文科数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围:高考范围。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知复数x满足x(1一i)=i,则|= A号 B号 c 2已知集合A=xeZr≤5,B={女≥0,则AnB= A.[1w5] B.(15] C.1,2} D.{2 3.已知单位向量a,b满足a (a一2b)=2,则a与b的夹角为 A君 B. c D 已知双曲线C芳-言=1(0>0,6>0)的离心率c一5.则C的南近线方程为 A.4.x y=0 B.2x y=0 C.x 2y=0 D.x士4y=0 5.对成对样本数据(x1,y),(x2,2), ,(xmym)用最小二乘法求回归方程是为了使 A(0-)=0 B含(-0)-0 奸始 =1,S=可 C(y-)最小 i=i+1 D.含(-)2最小 <1是奇数? 6.执行如图的程序框图,如果输出i的值是5,那么在空白矩形框中可以填入的 是 S=2+1 语句为 A.S=2i-2 S<102 B.S=2i 香 输出7 C.S=2i-1 D.S=2i+5 酷柬 【高三3月质量检测 文科数学第1页(共4页)】 L 7.已知正数a,b,则“a+b>2”是“ab>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.已知圆柱的体积为128 ,且圆柱的底面直径和高都等于球O的直径,则球O的表面积为 A.8 B.16x C.32x D.64元 9.已知P为直线1:x一y+1=0上一点,过点P作圆C:(x一1)十y2=1的一条切线,切点为A,则 |PA|的最小值为 A.1 B.√2 C.3 D.2 10.将正整数n分解为两个正整数k1,k2的积,即n=k1k2,当k1,k2两数差的绝对值最小时,我们称其为 最优分解.如12=1 12=2 6=3 4,其中3 4即为12的最优分解,当k1,k2是n的最优分解时, 定义f(n)=k1一k2,则数列{f(2)}的前2024项的和为 A.21o1-1 B.2101 C.21o2-1 D.21o12 11.已知函数f(x)=sin2x十1,将f(x)的图象向左平移牙个单位长度,得到函数g(x)的图象,若关 于x的方程g()=a(a∈R)在区间[0,答]上有5个实数根函d,<<<x<,则 x1十2(x2十x3+x)十x= A号 B.2 D.5x 12.已知定义域为R的函数f(x)满足:f(x一1)为偶函数,f(x)+f(2-x)=0,且f(一2)=1,则 f(2024)+f(2025) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.在等差数列{am}中,a1十a3十as=9,ag=9,则其公差d= 14.在水平地面竖直定向爆破时,在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分, 这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线也是抛物线的一部分(如图中虚线所示),称该 条抛物线为安全抛物线.若某次定向爆破中安全抛物线达到的最大高度为30米,碎片距离爆炸中心 的最远水平距离为60米,则这次爆破中,安全抛物线的焦点到其准线的距离为 米 15.已知平行四边形ABCD的四个顶点均在平面a的同一侧,若A,B,C三点到平面a的距离分别为1、 2、3,则点D到平面 的距离为 16.若存在实数a,对任意实数x∈[0,1],使得不等式x3一m≤x十a≤x3十m恒成立,则实数m的取值范 围是 【高三3月质量检测 文科数学第2页(共4页)】 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考 生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(本小题满分12分) 交通拥堵指数是表征交通拥堵程度的客观指标,用TPI表示,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计 算TPI的公式为:TPI= 需鶉:并按T的大小将城市道路拥培程度划分为如下表所示的 4个等级: TPI [1,1.5) [1.5,2) [2,4) 不低于4 拥堵等级 畅通 缓行 拥堵 严重拥堵 某市2024年元旦及其前后共7天与2023年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图: 25-239-22561 2