广东省佛山市顺德区镇街联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

高二数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2,回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容:人教A版选择性必修第二册。 显 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是: 合题目要求的. 如 1.下列求导正确的是 A.(cos x)'=sin x B.(e2r)'=e2 脚 C.(ln2)'=0 D.(x2-2)'=2x-2 蚁 长 2.若数列a.清足au=1,a1=a则as= A.11 区 B c-0 D贵 3.已知等比数列{an}的前n项和为S.,且S=13,a=3a6,则数列{an}的公比g= 都 A-3或-3 B-2或-2 前 c号或2 D号或3 旃 4.若函数f(x)=x3一2a.x2十4x十a不存在极值,则a的取值范围是 A.[-3w3] B.(-3,W3) C.[-2,2] D.(-2,2) 5.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,若S,Ss,S一8成等差数列,a2,a4,as成等比数列, a1= A.4 B.3 C.s D.1 6.已知函数f(x)的定义域为R,f(1)=-2,对任意x∈R,f(x)>3恒成立,则f(x)>3x一 的解集为 A.R B.(-o∞,1) C.(1,+o∞) D.(0,+∞) 7.已知数列{an}满足a+1=4a,一12n十4,且a1=4,若au=2024,则k= A.253 B.306 C.1012 D.2024 【高二数学第1页(共4页)】 24-4091 8已知函数f(x)=(nx)2一(x一1)2,则 A.f(x)有最小值 B.f(x)有最大值 C.f(x)在(0,十∞)上是单调递减函数 D.f(x)在(0,十∞)上不单调 二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=入n十1,a1o=21,则 A. 示2 8. =3 C.So=99 D.S=199 10.如图,这是函数f(x)的导函数的图象,则 A.f(x)在x=2处取得极大值 B.x=4是f(x)的极小值点 C.f(x)在(1,3)上单调递减 Df(3)是f(x)的极小值 1.已知函数f(x)=x2-f(1)lnx,则 As+二f-号 +0 8.Hx∈(0,+∞),f(x)≥x cs+2》-f②-号 DVx∈(0,+∞,fx)+f2)≥2 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在答题卡中的横线上 12.设等比数列a,}的前m项和为S,若受=5,则号- 13.函数f(x)=(x2-15)e的极小值点为 14.设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=m2-2n十am十1,且a1=1,则am= _,(a5-n)S。 的最大值为 四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 设数列{a.}满足a1=号a,+1一3a干 an (1)证明:)为等差数列. (2)若数列1aa}的前n项和为T,证明:2<T,<行 【高二数学第2页(共4页1】 。24-4n0n. 16.(15分) 已知数列(a}满足a1=2,8=n+1 an (1)求{an}的通项公式: (2)求数列(是}的前n项和。 17.(15分) 已知函数f(x)=x3一ax2一bx十10在x=2处取得极值一2. (1)求a,b的值; (8)求经过点(1,2)与曲线y=f(x)相切的切线方程. (17分) 已知正项数列{an}的前n项和为S.,且2anSm=ag十1, (1)证明:{am}是单调递减数列, (2)求数列{(-1)”工)的前n项和T .(17分) 已知函数f(x)=ax十1-(a-1)lnx. (1)当a=0时,求f(x)在[7,2]上的最值;(提示:ln20.69) (2)讨论f(x)的单调性; (3)当a=2时,证明:2[f)-]>心+178n2)n(n∈N). 8 高二数学参考答案 1.C因为ln2是常数,所以(1n2)'=0. 2B因为a=1a2所以a=-高4=十-贵a, 110 =11,…,所以{au} 41+品 是周期为3的数列,故as=a=品 3.D因为a=aa6=3a6,所以a2=3.因为S=a1十a2十a4=13,所以3+3+3g=13, 即3对-10+3=0,解得q=3或9=号 4.Af(x)=3x2-4ax+4,则 =16a2-48≤