最大公因数的应用（学习单）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

最大公因数的应用学习单 学习目标： 1.学会求两个数的公因数和最大公因数。 2.继续领会其使用意义，学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。 学习重点: 理解公因数和最大公因数的意义，会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。。 学习难点： 会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。 学习过程： 一、自主学习 分别写出12和18的因数 12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 12的因数有（ ）。 18的因数有（ ）。 既是12又是18的因数有（ ），其中最大的一个因数是（ ）。 观察这两个数的因数，你有什么发现？ 二、合作探究 小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用一种边长整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 1.理解题意 整块正方形地砖正好铺满， 边长最大是几分米？ ?dm 2. 分析与解答 （1）用边长 1 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？我们画图来探究。 长边： 宽边： （2）用边长 2 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？ 长边： 宽边： （3）用边长 3dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？ 长边： 宽边： （3）想一想：为什么边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满贮藏室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能呢？ （4）小结 只要找出16和12的（ ）和（ ），就能求出正方形地砖的边长以及最大边长是多少。 （5）规范解答 16的因数有： 12的因数有： 12和16的公因数有： ，最大公因数是 所以，可以选边长是 的地砖，边长最大是 。 3.方法归纳 在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖都是整块，就是求长和宽的（ ）；求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的（ ）。 当所求量分别与两个(或几个)已知量的因数有关时，可以用（ ）或（ ）的知识解决。 三、展示交流 1.各小组依次推举发言人汇报小组成果。(选择最优的发言人为小组加分吧) 2.认真倾听其他同学发言，时刻准备为本组补充发言，或对其他组的发言进行评价。 四、训练反馈 1. 有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？ 2.填一填。 (1)5和7的最大公因数是( )。 (2)两个连续自然数的和是23，这两个数的最大公因数是( )。 (3)如果a＝5b（且b＞5），那么a与b的最大公因数是( )。 (4)1和任意非零自然数的最大公因数是( )。 3.选一选。 (1)既有公因数2又有公因数3的一组数是( )。 A．30和12 B．16和25 C．14和15 (2) 24是48和96的( )。 A．因数 B．公因数 C．最大公因数 (3)甲数和乙数是两个连续的自然数(甲、乙都不为0)，它们的最大公因数是( )。 A. 1 B. 甲 C. 乙 D.甲、乙两数的积 4.男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 5.提升练习 要把右面这些木棒截成同样长的若干段， 不能有剩余，每段最长是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$