2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册期中考试押题卷

2023-2024学年度沪科版数学七年级下册期中考试押题卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 一、单选题（共40分） 1．（本题4分）下列各数，， ，，0.323323332……（相邻两个2之间的3的个数逐次加1）无理数的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题4分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题4分）已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题4分）若，则m、n的值分别为（   ） A． B． C． D． 5．（本题4分）2020 年，新冠肺炎引起了全世界人民的关注，新冠病毒的直径大约是 0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 6．（本题4分）下列说法正确的是（    ） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0 7．（本题4分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．    C．    D．    8．（本题4分）关于x的一元一次不等式的解集是，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（本题4分）在长方形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图，两种方式放置（图，中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，，图中阴影部分的面积表示为，图中阴影部分的面积表示为，的值与四个字母中哪个字母的取值无关（    ） A．与的取值无关 B．与的取值无关 C．与的取值无关 D．与的取值无关 10．（本题4分）我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序） 1   1                  1   2   1              1   3   3   1          1   4   6   4   1      …                                         …                  请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（    ） A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042 第II卷（非选择题） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 二、填空题（共20分） 11．（本题5分）比较大小 （填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．（本题5分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为 ． 13．（本题5分）如图是一个可折叠式的餐桌，其桌面由一个大正方形和四个全等的小正方形构成．当桌角全部打开时（如图①，桌面的最大长度为；当桌角全部收起时（如图②，桌面未被桌角覆盖部分的长度为．那么，当桌角全部收起时（图②中），桌面未被桌角覆盖的阴影部分面积是 （用含、的代数式表示）．    14．（本题5分）定义新运算“⊕”，对于任意实数a，b都有． （1）若，，则的立方根是 ； （2）若不等式成立，则该不等式的解集是 ． 三、解答题（共90分） 15．（本题6分）已知正数x的两个平方根分别是与，的立方根是． (1)求a、b的值； (2)求的值． 16．（本题6分）解不等式组，并写出它的所有正整数解． 17．（本题6分）先化简，再求值：，其中x、y满足． 18．（本题8分）某中学为了绿化校园，计划购买一批法桐和垂柳，经市场调查法桐的单价比垂柳少20元，购买3棵法桐和2棵垂柳共需340元． (1)请问法桐和垂柳的单价各多少? (2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840充，且购买法桐的棵数不大于60，请你算算，该校本次购买法桐和垂柳共有哪几种方案． 19．（本题8分）如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）． (1)请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）； (2)根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式． 20．（本题8分）若我们规定三角“”表示为：；方框“”表示为：．例如： ．请根据这个规定解