广东省佛山市南海区南海实验中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年下学期初二数学学情调研卷 (出卷人：王萌 审题人：委霞) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物 质文化遗产代表作名录。鱼与“余”同音，高意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主 题。以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( 2.某商场的货运电梯只限载货，严禁载人，根据如图所示的标识，货梯运送货物的质量m(g) 满足的不等关系是() A.m>1000 B.m≥1000 C.m=1000 D.0≤m≤1000 限数 1000 KG 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上，且∠B=5S°， 则∠ADE的大小是( A.45° B.55° C.60° D.100 4.若m>n,则下列不等式正确的是() A.m-1之n-1 a受号 C.4m>4n D.m2>n2 5.如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B,E,C,F在同一条直线上.若CF=4,则BE 的长度是( A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图在等腰△ABC中，AB=AC;AD为△ABC的角平分线，若AD=BC=2,则AB的长为() A.2 B./3 C.4 D,5 7.不等式组 ∫x-3≤0 2x+4<0的解集在数轴上表示正确的是（ L上1L A. -3-2-10123 B. -3-2-10【23 C. 口LLL D. 上上LL -3-2-10123 -3-2-10123 第1页，共4页 8。如图，A、B、C三个居民小区的位置成三角形，为了大家的生活便利，现决定三个小区之间 修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（) A,AC、BC的两条高线的交点处 B.∠A,∠B两内角角平分线的交点处 C.AC、BC两边中线的交点处 D.AC、BC两条边垂直平分线的交点处 B 第8题图 第9题图 第10题图 9.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为P,则射线OP· 即为∠AOB的角平分线边OA与其中一把直尺边缘的交点为C,点C、P在这把直尺上的刻度 读数分别是2、5，则OC的长度是() A.5 B.2.5 C.22 D.3 I0如图，在△ABC中，AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△ABC,则阴影 部分的面积为() A.6 B.65 C.9√ D.9 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11,命题“若△ABC中，如果AC2+BC2≠AB2,那么∠C≠90°”，用反证法证明此命题时，应首 先假设 成立 12.不等式4x>5x-2的解集为 13.等腰三角形的周长是13cm,其中一边长是5cm,则该等腰三角形的腰长为 14如图，已知直线1=x+m与y2=c-1相交于点P（-3,2),则关于x的不等式x+m<:-1 的解集是 第14题图 ·第15题图 15.如图，已知△MBC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2,AB=4,AC=2√5，点D为直 线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转6O°得到线段CE,连接ED、BE,点F在直线AF 上且DF=BC,则BE最小值为」 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解不等式3x-2>4-2(x-2),并把解集表示在数轴上. -3-2-1012345 第2页，共4页 17.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在 方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格 点上 (1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△4BC,请画出△ABC: (2)画出△ABC关于点O的中心对称图形AA2B2C2: 18.如图，在△ABC中，AB=AC,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线，相交于点O. (1)若△ABC的面积是20，且BC-4,求AD的长. (2)若∠B=70°，求∠AOC的度数. 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分） D 19.在△ABC中，AB-CB,∠ABC-90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE-CE (1)求证：△ABE≌△CBF; Q (2)若∠CAE=15°，BF=3,求AE的长. E F 0.近年来，桂城坚定不移发展教育事业，始终保障促进教育高质量发展，不断加快新改扩建学 校工程建设，推进挂城教育现代化.为了提高学生的精神生活，绿化校园，美化校园环境，将要 购进A、B两个品种的树苗，已知一株A品种树苗比一株B品种树苗多20元，若买一株A品种 树苗和2株B品种树苗共需110元， (1)问A、B两种树苗每株