3.2用关系式表示的变量间关系课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3.2用关系式表示的变量间关系 1．关系式法 (1)关系式法是用________表示两个变量之间关系的方法． (2)关系式的一般写法：等式的左边是________，右边是含有________的代数式． 2．根据关系式求值：对于用关系式法表示的两个变量，当已知其中一个变量的值时，可将该变量的值代入________中，求出另一个变量的值． 关系式 因变量 自变量 关系式 　　 对于圆的周长公式C＝2πr，下列说法正确的是(　　) A．C是变量，2，r是常量 B．r是变量，C是常量 C．C是变量，r是常量 D．C，r是变量，2π是常量 D 　　 甲以每小时30 km的速度行驶时，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式可表示为s＝30t，则下列说法正确的是(　　) A．数30和s，t都是变量 B．s是常量，数30和t是变量 C．数30是常量，s和t是变量 D．t是常量，数30和s是变量 C 　　 小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，他计划今后每月存款20元，则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的关系式是(　　) A．y＝20x　　 B．y＝500x C．y＝500＋20x D．y＝500－20x 　　 某市的出租车收费标准如下：3千米以内(包括3千米)收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为x(x＞3)千米，则需付费用y元与x(千米)之间的关系式是(　　) A．y＝6＋x　 B．y＝3＋x C．y＝6－x D．y＝9＋x C B 　　 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的，设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是(　　) A．y＝4n－4 B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．y＝n2 B 　　 下面图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，若第n个图案需要y根火柴棒，则y与n的函数关系式为(　　) A．y＝3n　　 B．y＝3n＋3 C．y＝4n＋3 D．y＝4n－1 A 一级 1．在圆的面积公式S＝πR2中，常量是____． 2．烧一壶水，假设未加热前水温为20 ℃，烧水时每分钟可使水温提高8 ℃，烧了x分钟后，水温为y ℃.当水开(水烧开时温度为100 ℃)后就不再加热了． (1)y与x的关系式为___________，其中自变量是___，它应在_______之间变化； (2)当x＝1时，y＝____；当x＝5时，y＝____； (3)当x＝__时，y＝40；当x＝__时，y＝80. π y＝20＋8x x 0－10 28 60 二级 3．(2021•南山期末)一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x之间的关系式为____________． 4．(2022•龙华期末)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是____________． y＝40x＋60 y＝－3x＋2 三级 5．(2022•光明期末)小亮想了解手机流量套餐费用是如何随所使用的流量变化而变化的，经过调研，得到某通讯公司月收费y(元)与所用流量x(G)的几组对应值. 流量x/G 0 1 2 3 4 5 费用y/元 30 32 34 36 38 40 (1)表格所反映的费用与流量的关系中，自变量是______，因变量是______； 流量 费用 (2)直接写出y与x的关系式； 解：y＝30＋2x. (3)小亮爸爸某个月的费用为46元时，帮他算一算当月所用的流量是多少G? 解：当y＝46时，46＝30＋2x，解得x＝8，即小亮爸爸当月所用的流量是8 G． 6．(2020•龙岗期末)为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： (1)在这个变化过程中，______________是自变量，______________是因变量； (2)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：_____________； (3)汽车行驶6 h后，油箱中的剩余油量是_______； (4)该品牌汽车的油箱加满60 L，若以100 km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶_______km. 汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q(L) 100 94 88 82 … 汽车行驶时间 油箱剩余油量 Q＝100－6t 64 L 1 000 课后强化 1．甲以每小时5 km的速度行走，他所走的路程s(km)与行走时间t(h)之间的关系式为s＝5t，其中自变量是(　　) A．s B．5 C．t D．s和t C 2．一个圆形花坛的面积S与半径r的函数关系式S＝πr2中，关于常量和变量的表述正确的是(　　) A．常量是2，变量是S，π，r B．常量是2，π，变量是S，r C．常