精品解析：2024年河南省洛阳市西工区中考数学一模试卷

2024年河南省洛阳市西工区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，半径，互相垂直，点在劣弧上．若，则（　　） A. 30° B. 26° C. 25° D. 20° 7. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 8. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶然的概率是　　 A. B. C. D. 9. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点，点，将正方形绕点A逆时针旋转，每次旋转，当第次旋转结束时，点C的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点与点关于轴对称，则__________． 12. 不等式组的解是___________． 13. 某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双． 14. 某款“不倒翁”（图1）主视图是图2，，分别与所在圆相切于点，．若该圆半径是9cm，，则的长是____． 15. 如图，正方形的边长为4，的半径为1．若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）计算：； （2）化简：． 17. 从文本生成到语音识别，从绘画到编程，的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革．为了解甲、乙两款软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取名，记录使用者对两款软件的相关评价，并进行整理、描述和分析如下： a．信息处理速度 AI b．信息识别准确度 AI c．信息处理速度和信息识别准确度得分统计表 项目 统计量 AI软件 信息处理速度得分 信息识别准确度得分 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 b 乙 a 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中______，______，______（填“＞”“＝”或“＜”）； （2）若某市共有万人使用甲款软件，请你估计对本款软件信息识别准确度打分超过7分的人数； （3）综合上表中的统计量，你认为哪款软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）． 18. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 19. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点B． （1）a的值为__________，k的值为__________． （2）请用无刻度直尺和圆规，过点A作，交x轴于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （3）求点C的坐标． 20. 图1是某款自动旋转圆形遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．已知支架长为2.6米，且垂直于地面，悬托架米，点固定在伞面上，且伞面直径是的4倍．当伞面完全张开时，点始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直．某一时刻测得米．请求出此时遮阳伞影子中的长度． 21. 研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．疫情散去，春暖花开，某中学组织七年级的10名教师和410名学生赴安阳市参观殷墟博物馆和中国文字博物馆．下面是李老师和刘老师有关租车问题的对话： 李老师：“某客运公司有，两种型号的客车