福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题

厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查 数学基础巩固练习 满分:150分 考试时间:120分钟 考生注意: 1. 答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上 粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3. 考试结束后,将答题卡交回 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 知集合P=(xezl-2<x<4,0={xx2+2x-3<0,则P0= C.-1.1 B. [-3,4) A.(-2,1] D. -1.0.1) 2.如图,一组数据xx,x..,x×。的平均数为5,方差为s{,去除x,x。后,平均数为x, 方差为s,则 土x: 2C -..............-..... 910 A.¥>5,>s} B. ¥<5,<s{} C.=5,>s D. r=5,<s} 3. n)# 2}一 A. 2{ B. b>a>c C.c>a>b A.a>b>c D. b>c>a 则cosA= # C.-1 D. 6. 甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的 站法种数是 B.210 C.211 A.156 D.216 7.一个人骑自行车由A地出发向正东方向骑行了4km到达B地,然后由B地向南偏东30。 方向骑行了6km到达C地,再从C地向北偏东30*方向骑行了16km到达D地,则A, D两地的距离为 B. 103km C. 283km A. 419km D. 26km 高三数学试题第1页(共4页) 8. 如图,O的半径等于2,弦BC平行于x轴,将劣孤BC沿弦BC对称,恰好经过原点 O,此时直线v=-x+n与这两段孤有4个交点,则m的可能取值为 C A. B. D. 1 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有 多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9. 设z为复数(i为虚数单位),则 A. 若zER,则z-z B. 若zeR,则zER C. 若(1+i)z=1-i,则z=1 D. 若z2+1-0,则z=i 7(0)- C. /(x)为减函数 11. 如图,在校长为2的正方体ABCD-A.B.CD.中,点E,F分别是DD和BD的中点 则 A. C.F/AE B. CF1.A.D #6 C. 点F到平面EAC的距离为- D. 过E作平面a与平面ACE垂直,当a与正方体所成截 #14 面为三角形时,其截面面积的范围为 23 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 已知点F为抛物线r:y{=2px(p>0)的焦点,点A(4.m)在r上,且AF=5,则 n二 13. 将函数/(x)=sin cax+π](co>0)的图象向右平移个单位长度后得到函数y三8(x) 的图象,若函数v=f(x)和v=g(x)在(0.π)上都恰好存在两个零点,则o的取值范围 是 14. 在n维空间中(n>2.nEN),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐 标(a,a,.-,a.),其中a.e{0.1)(1<in.ieN).则5维“立方体”的顶点个数是_; 定义:在n维空间中两点(a,a..,a.)与(6,b,..,b.)的曼哈顿距离为 a-b +a.-b +...+a.-b .在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机 变量x为所取两点间的曼哈顿距离,则E(X)=__. 高三数学试题第2页(共4页) 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 甲箱装有2个黑球和4个白球,乙箱装有2个黑球和3个白球,这些球除颜色外完全相 同,某人先从两个箱子中任选一个箱子,再从中随机摸出一球. (1)求摸出的球是黑球的概率: (2)若已知摸出的球是黑球,用概率公式判断该球取自哪个箱子的可能性更大 16.(15分) b= [a-301,n为奇数, 已知S.为等差数列a的前n项和, 2,为偶数, b=32,S.=20 (1)求a.的通项公式 (2)记7.为数列的前n项和,若2T一S.>0,求n的最小值 17.(15分) (1)求C的方程: (2)设圆O:x}+v}-2上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直 径的圆过定点。 高三数学试题 第3页(共4页) 18.(17分) 如图,在四校锥E-ABCD中,底面ABCD为平行四边形, △EAB为等边三角形 1 (