辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

辽宁省实验中学高二3月月考题 数学 命题校对：高二数学组 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.在等差数列{a}中，a=7,则4+a,+a6+a,=() A.21 B.28 C.35 D.42 2.现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每 项比赛至少一位同学参加，事件A=“甲参加跳高比赛”，事件B=“乙参加跳高比赛”，事件C=“乙参加跳 远比赛”，则() A.事件A与B相互独立B.事件A与C为瓦斥事件C.P(C)-音D.P(-时 3.己知由样本数据(x,y)0=1,2,3,,10)组成的一个样本，得到回归直线方程为少=2x-0.4,且元=2，去 除两个样本点(-3，-)和(3.-3)后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样木(4，的残差为() A.0.5 B.-1 C.0.5 D.1 4.己知随机变量X,(=1,2)的分布列如表所示： X 1 0 g 1+P 其中0<P,<径，若A<P,且A+n,=子，则《) 3 3 P 子 A.E(X)=E(X2).D(X)=D(X:) B.E(X)>E(X,),D(X)>D(X:) C.E(X)=E(X,),D(X)>D(X:) D.E(X)<E(X:),D(X)<D(X:) 5.己知袋子中有a个红球和b个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说忠正确的是（) A,每次摸1个球，摸出的球观察颜色后分两种情况：放回和不放回：在这两种情况下，第2次摸 到红球的概率不同 B.每次摸1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概 a(a-) 率为a+b(a+b-可 C.每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸4次后，摸到红球的次数X的方差为0 atb D、从中不放回模≤可个球，摸到红球的个数X=k的概率是P(X=)-C空 6.考察下列两个问题：①己知随机变量X~Bu,p小，且(X)=4,D()=2,记PX=1)=a:②甲、乙、 丙三人随机到某3个景点去旅游，每人只去一个景点，设A表示甲、乙、丙所法的点互不同”，B表 示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记P4B)=b,则(） A.a=b B.a=bC.a=b的 D.a=b° 7.已知各项均为正数的数列{a,}的前n项和为S,，且a,=1,a,(a1-1)=a,(an+1)若)表示不超过x 的最大整数， 则数列{6，}的前2024项和T,=（） 25 A.1012 B.1011 C.2024 D.2025 8.某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概 率为a,平局的概率为b,负的概率为c(,b,c∈0，)》，己知他比赛两局得分的数学期望为2，则ab的 最大值为() c 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9已知等差数列{a}的前n项和为S.,S=-87,a.4-口n=2,则() A.a.=2n-33 B.{S}中的最小值为S C.使S,<0的n的最大值为32 D.al+al+lal+…+a=272 10.设M、N为随机事件，且P(M)、PN)∈(O,1),则下列说法正确的是() A.若P(NM)=P(N),则M、N可能不扣互独立 B.若P(NhM)=P(W),则P(M|N)=P(M) C.若P(WMUN)>P(NMON),则P(N)≥PMN) P(NIM)P(MN)P(MIN)P(N) D.若aPpm丙 P(MIN)P( ,则a=b 11.甲乙两人进行2(n∈N)局湖毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为三规定：比赛结束时获胜 局数多的人赢得比赛记印嬴得比赛的概率为P(,假设每局比赛互不影响，则() AP2-片B.P-8c.P-器 D.P(n单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若X,Y是离散型随机变量，几Y=aX+b,其中a,b为常数，则有E可Y门=aE[X]+b.利用这个公式 计算E[EX]-X门]= 13.已知A,B是-个随机试验中的两个事件，若P(4)-分，P)=行，则P+P@- P(AB) 14.在数列{a}巾，若存在常数，使得a=aa:%…a.+(neN)恒成立，则称数列{a}为H()数列. 若数列{a,}为H)数列，且4=2，数列.}为等差数列，且之a=a+b-1则.=一（写 出通项公式) 四、解答题：本恩共5小题，共T7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知数列{a.}的前n项和为S.=n2+2n+3 (I)求数列{a}的通项公式： (2)求数列{S}前6项和 16.（1