陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题

2024年陕西省高三教学质量检测试题(二 理科数学试题 全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题 上作答:字体工整,笔迹清楚。 4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容:高考范围。 一、选择题;本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 符合题目要求的. 1.已知集合A=(xlx+1>3),B-{xlogx>0),则AOB= A.(1,2) B.(1,十) C.(2,十) D.(2,十) 2.复数z一i(1十)(i-2i)的实部为 C.-2 A.1 B.3 D.一1 3.命题“Vx0,x>2”的否定为 A.Vx>0,x2<2* B.x0,<2r C.Vx<0,2<2 D.习x<0,:<2 C2 A.2 B.2/3 D 5.已知在某次兵乓球单打比赛中,甲、乙、丙、丁四人进入半决赛,将四人随机分为两组进行单 半决赛,每组的胜出者进行冠军的争夺,已知四人水平相当,即半决赛每人胜或负的概率均为 B C.} D 6.在区间(0,2)中随机取2个数,则两数之和小于3的概率为 C.#7 D 7.已知函数f(x)-sinx十)(o>0)的图象向左平移后所得的函数为奇屈数,则a的最 小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 【数学第1页(共4页) 理科】 8.商后母戍鼎(也称司母戍鼎)是迄今世界上出土最大、最重的青铜礼器,享 有“镇国之宝”的美誉,某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品,已知工艺 品四足均为圆柱形,圆柱的高为20cm,半径为4cm.中间容器部分可近似 看作一个无盖的长方体容器,该长方体壁厚3cm,外面部分的长、宽、高的 尺寸分别为50cm,35cm,30cm.两耳的总体积与其中一足的体积近似相 等,则该工艺品所耗费原材料的体积约为 A.1600+18048(cm) B. 1 600+20 080(cm) C1800n+18048(cm) D. 1800n+20080(cm) 9.在△ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b,c,向量m-(bsinC,a),n-(sin A.2cos A).已 知a-4,且m/n,则十2的值为 A.16 B.18 C.20 D.24 10.已知函数f(x)一lnx十x的零点为x。,过原点作曲线y=f(x)的切线l,切点为P(n,n),则 mx。eo= A1 C B.e D.^2 11.已知点P是圆O;x2十-4上的动点,以P为圆心的圆经过点Q(1,0),且与圆O相交于 A,B两点.则点Q到直线AB的距离为 } C D.不是定值 A.a<c,a+c>26 B.a<c,a士c<2 C.a>c,a+c>2 D.a>c,a+c<2b 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 14.已知抛物线C:y{=2px(>0)上的点P到定点Q(2,0)的最小距离为2,则= 15.偶函数f(x)的定义域为D,函数f(x)在(0,+o)上递减,且对于任意a,bED,a去0,b去0 均有f(a)三f(a)十f(),写出符合要求的一个函数f(x)为 16.如图,已知球C与圆锥VO的侧面和底面均相切,且球的体积为圆锥体积的一半,若球的半 径为1,则该圆锥的侧面积为___. 【数学 第2页(共4页) 理科】 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个 试题考生都必须作答,第22.23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分: 17.(本小题满分12分) 已知S。为数列{a.)的前n项和,且a=a.+d,(nEN',d为常数),若S=12,aa;+2a -5a-10-0.求: (1)数列a。)的通项公式; (2)S.的最值. 18.(本小题满分12分) 为了引导学生阅读世界经典文学名著,某学校举办“名著读书日”活动,每个月选择一天为 “名著读书日”,并给出一些推荐书目,为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况,该校 在此活动持续进行了一年之后,随机抽取了校内100名学生,调查他们在开始举办读书活动 前后的一年时间内的名著阅读数量,所得数据如下表 多于5本少于5本 合计 35 65 活动前 活动后 。2 7 ##2# 合计 95 105 200 (1)试通过计算,判断是否有99.9%的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促 进作用; (2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著,其中4本国外名著,2本国内名 著,并且