第8章 二元一次方程组 单元闯关双测基础卷2023－2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组(测基础)——2022-2023学年人教版数学七年级下册单元闯关双测卷 【满分:120】 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式中,是关于x,y的二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.关于x,y的方程的正整数解的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.大约在1500年前成书的《孙子算经》中,记载了这样一个问题:“今有雏兔同笼,上有二十五头,下有七十六足,问雏兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有25个头;从下面数,有76条腿,问笼中各有几只鸡和兔?设笼中有x只鸡y四只兔,则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 4.在解一元二次方程组时,若①-②可直接消去未知数y,则和( ) A.互为倒数 B.大小相等 C.互为相反数 D.都等于0 5.母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 6.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神,湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个,若桌子腿数与凳子腿数的和为40条,则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子?设有x张桌子,有y条凳子,根据题意所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7.已知关于的二元一次方程组的解是则的值是( ) A.1 B.2 C.-1 D.0 8.如果方程组,的解使代数式的值为10,那么k的值为( ) A. B.3 C. D. 9.某旅行团到森林游乐区参观,下表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种,且去程有15人搭乘缆车,回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4 100元,则此旅行团的人数为( ) 参观方式 缆车费用 去程及回程均搭乘缆车 300元 单程搭乘缆车、单程步行 200元 A.16 B.19 C.22 D.25 10.若关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.解方程组时,若将①-②可得_. 12.我国古代数学著作《九章算术》中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”其大意为:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音h ,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?若设1个大桶可以盛酒斛,1个小桶可以盛酒斛,根据题意,可列方程组为_. 13.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足,则k的值为_. 14.小红买书需用48元,付款时小红恰好用了1元和5元的纸币共12张,则小红所用的5元纸币为_张. 15.解方程组的结果为_. 三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程) 16.(8分)已知方程组 (1)x分别取,,0,2,填写下面的表格: 的解 x 0 2 y 的解 x 0 2 y (2)根据(1)中数据写出方程组的解 17.(8分)如图,7个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为68的大长方形.求大长方形的面积. 18.(10分)解方程组:. 19.(10分)利用二元一次方程组解决问题: 心理学中,一个人的新习惯或理念的形成,至少需要坚持不懈的努力31天.老师准备为同学们购买自律打卡本,共同促进大家自律习惯的养成.临近双12,天猫活动规则:满500减20,满800减40,满800同时还可以叠加20元的店铺券.某款打卡本价格如下表: 购买数量/本 1~50 51~100 100以上 每本价格/元 12 10 8 某校八年级(1)(2)两个班共102人,其中(1)班人数较少,有40多人,不到50人,(2)班人数较多,有50多人,不到60人.如果两班都以班级为单位分别购买,则一共应付1078元;如果两班联合起来一起购买,则可以节省不少钱. (1)两班各有多少名学生; (2)联合起来购买还能省多少钱. 20.(12分)张明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55个鸡蛋.张明3个3个地数,结果剩下1个,但忘了数过多少次,只好重数,他5个5个地数,结果剩下2个,可又忘了数过多少次.他准备再数时,妈妈笑着说:“不用数了,共有52个.” 张明很惊讶,问妈妈怎么算出来的,妈妈笑而未答,让他好好动脑筋想想。后来,他用方程知识解决了这个问题,你知道张明是怎样解决的吗? 21.(12分)阅读下列材料: 小明同学在学习二元一