精品解析：云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（五）数学试卷

2023级高一年级教学测评月考卷（五） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，在中，向量（ ） A. 有相同起点的向量 B. 模相等的向量 C. 共线向量 D. 相等的向量 2. 设表示“向东走”，表示“向南走”，则所表示的意义为（ ） A. 向东南走 B. 向西南走 C 向东南走 D. 向西南走 3. 在中，角所对的边分别为.若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，若不超过，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 向量，，那么向量在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 记的内角的对边分别为，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 8. 记的内角的对边分别为，分别以为边长的正三角形的面积依次为，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 零向量与任意向量共线 B. C. 互为相反向量的两个向量的模相等 D. 若向量满足，则 10. 已知向量，则（ ） A. 与共线 B. C. D. 11. 已知向量满足，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 在中，角对边分别为，且，则以下四个命题中正确的是（ ） A. 满足条件可能是直角三角形 B. 面积的最大值为 C. 若为锐角三角形，则 D. 当时，的内切圆的半径为 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在平行四边形中，，则______． 14. 已知平面向量，则______． 15. 在中，角所对的边分别为，且，则______；若的面积，则______． 16. 在中，为上一点，为的平分线，则______． 四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在中，角的对边分别为． （1）求角； （2）若的面积为，求． 18. 如图，在中，，点分别是中点．设． （1）用表示； （2）如果，用向量方法证明：． 19. 已知． （1）若为与的夹角，求的值； （2）若与垂直，求的值． 20. 已知． （1）求与的夹角和的值； （2）设，若与共线，求实数的值． 21. 在中，角的对边分别是，且． （1）求角； （2）若的中线，求面积的最大值． 22. 在中，分别为内角的对边，点在线段上，，的面积为． （1）当，且时，求角； （2）当，且时，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一年级教学测评月考卷（五） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，在中，向量是（ ） A. 有相同起点向量 B. 模相等的向量 C. 共线向量 D. 相等的向量 【答案】B 【解析】 【分析】对于A，由图形判断；对于B，根据圆的半径为向量的模判断；对于C，由共线向量的定义判断；对于D，由相等的向量的定义判断. 【详解】对于A，根据图形，可得向量，，不是相同起点的向量，∴A错误； 对于B，因为O是圆心，那么向量，，的模长是一样的，∴B正确； 对于C，共