精品解析：河南省漯河市郾城区第二初级实验中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年下期第一次阶段性学情监测 七年级数学试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 在图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在线段、、、中，长度最小的是（　　） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 4. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（   ） A. B. C. D. 6. 如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，，，，，则（ ） A B. C. D. 8. 在下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，将直径为的半圆水平向左平移，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作的延长线，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是______． 12. 的平方根是__________． 13. 比较实数的大小：________1． 14. 将命题“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式，可写为______． 15. 如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，，按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE（不超过一周），当时，等于________度． 三、解答题： 16 填写推理理由： 已知：如图，，． 求证：． 证明：（已知）， （______） 又（已知）， ______（______） （______） （______） 17. （1）计算： （2） （3）求的值：． 18. 已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度． （1）画出三角形先向右平移7个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的三角形； （2）若，，则面积为______； （3）连接，，则线段与的关系是______． 20. 如图，直线相交于点． （1）若，判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 21. 如图，已知，，∠1＝115°． （1）求∠2和∠4的度数； （2）请你根据（1）的结果进行归纳：如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是 ； （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的2倍少60°，求这两个角的大小． 22. 如图，直线分别与直线交于点．作的平分线分别交于点． （1）请利用量角器、直尺补全图形； （2）判断与的位置关系，并说明理由． 23. 问题情境 （1）如图1，已知，，，求的度数． 佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得______； 问题迁移 （2）图2，是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，，，与相交于点，有一动点在边上运动，连接，，记，．与之间有何数量关系；请判断并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下期第一次阶段性学情监测 七年级数学试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得． 【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意； B、，是有理数，此项不符题意； C、是无理数，此项符合题意； D、是分数，属于有理数，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键． 2. 在图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】成对顶角的两个角有公共端点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线， 而A、B中的∠1和∠2没有公共端点，D中的∠1和∠2虽然有公共端点，但两边不是互为延长线，故不是对顶角， 只有B中的∠1和∠2符合对顶角的特征， 故选B. 3. 如图，在线段、、、中，长度最小的是（　　） A. 线段 B. 线段 C. 线段