精品解析：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

广南县第十中学校2024春季学期3月月考 高一数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题：“∀x∈（-1，1），都有x2＜1”的否定是（（　　） A. ，都有 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 2. 下列说法错误的是（ ） A 向量与向量长度相等 B. 单位向量都相等 C. 的长度为，且方向是任意的 D. 任一非零向量都可以平行移动 3 设集合，，则等于（ ） A. B. C D. 4. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若角终边有一点，且，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（　　） A. 的定义域是 B. 在其定义域内为减函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 6. 在中，“角为锐角”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 在中，，，，是中点，则（ ） A. B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，在△中，点M是上的点且满足，N是上的点且满足，与交于P点，设，则（ ） A B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. 下列各式中，最小值是的有（ ） A. B. C. D. 10. 在中，角、、所对的边分别为、、，且，，，下面说法正确的是（ ） A. B. C. 是锐角三角形 D. 的最大内角是最小内角的倍 11. 已知，，，，，那么（ ） A. B. 若，则， C. 若A是BD中点，则B，C两点重合 D. 若点B，C，D共线，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若向量满足，则_________. 13. 已知的内角、、的对边分别是，，，若，，，则的面积为_____________. 14. 函数的单调递减区间是___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求的值； （2）若，，求三角形ABC面积. 16. 已知，，是同一平面内的三个不同向量，其中. （1）若，且，求； （2）若，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值. 17. 设函数是定义在上的奇函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）试判断函数的单调性，并用定义法证明. 18. 已知向量，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的最值． 19. 在①；②；③（其中为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答． 在中，角，，边分别为，，，且________． （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形且，求的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广南县第十中学校2024春季学期3月月考 高一数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题：“∀x∈（-1，1），都有x2＜1”的否定是（（　　） A. ，都有 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题否定是特称命题进行判断即可． 【详解】命题是全称命题，则否定是特称命题即： ∃x∈（-1，1），使得x2≥1， 故选C． 【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，利用全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．比较基础． 2. 下列说法错误的是（ ） A. 向量与向量长度相等 B. 单位向量都相等 C. 的长度为，且方向是任意的 D. 任一非零向量都可以平行移动 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的相关概念直接判断即可. 【详解】因为，所以和互为相反向量，长度相等，方向相反，故A选项正确； 单位向量长度都为，但方向不确定，故B选项错误； 根据零向量的概念，易知C选项正确； 向量只与长度和方向有关，与位置无关，故任一非零向量都可以平行移动，故D选项正确； 故选：B. 3. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】