2024年江苏省南京市玄武区科利华中学数学中考模测试卷（2）

2024年江苏省南京市玄武区科利华中学数学中考模拟卷（2） 试题数：22 满分：100 1.（单选题，3分）在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则甲同学手里拿的卡片的数字是（　　） A.2和9 B.3和8 C.4和7 D.5和6 2.（单选题，3分）当x=3时，多项式5ax5+4bx3+3cx-4的值为2022．求当x=-3时，多项式-5ax5-4bx3-3cx-4值是（　　） A.2022 B.-2022 C.2030 D.-2030 3.（单选题，3分）如图，矩形ABCD长为a,宽为b,若S1=S2= （S3+S4），则S4等于（　　） A. ab B. ab C. ab D. ab 4.（单选题，3分）如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6，CE=5，AB=12，则AC=（　　） A.10 B. C. D.7 5.（单选题，3分）如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD= ，线段PQ在边BA上运动，PQ= ，有下列结论： ① CP与QD一定不相等； ② △AQD与△BCP可能相似； ③ 四边形PCDQ面积的最大值为 ； ④ 四边形PCDQ周长的最小值为3+ ．其中，正确结论的序号为（　　） A. ② ④ B. ② ③ C. ① ② ③ D. ② ③ ④ 6.（单选题，3分）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） A.点A B.点B C.A，B之间 D.B，C之间 7.（填空题，3分）为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳 ___ 名观众同时观看演出．（π取3.14， 取1.73） 8.（填空题，3分）如图，将一个直角三角形的直角顶点放在一个长方形的一边上，如果∠1=2∠2，那么∠1=___ 度． 9.（填空题，3分）如图，已知等腰△ABC，AB=AC，将AB绕点A顺时针旋转，点B落在点D处，且BD || AC，联结CD交AB于点E，如果CE=AC，那么∠BAC=___ 度． 10.（填空题，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，过D作DE || BC交AC于点E，将△DEC沿DE折叠得到△DEF，DF交AC于点G．若 ，则tanA=___ ． 11.（填空题，3分）化简： - 的结果为 ___ ． 12.（填空题，3分）在△ABC中，AB=7，BC=3，∠C=90°，点D在边AC上，点E在CA延长线上，且CD=DE，如果⊙B过点A，⊙E过点D，若⊙B与⊙E有公共点，那么⊙E半径r的取值范围是___ ． 13.（填空题，3分）如图，一棵树（AB）的高度为9米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为12米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多离开树干 ___ 米才可以不被阳光晒到？ 14. （填空题，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB，AC为边分别向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于点M，BD交AC于点N．若4CM=7GM，则 的值为 ___ ． 15.（填空题，3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为