江苏省无锡市宜兴市和桥镇第二中学2023—2024学年七年级下学期期中数学复习试题

七年级数学期中模拟试卷 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 把图形（1）进行平移，得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是( ) A. B. C. D. 5. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的外角和是内角和的两倍，那么它一定是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 若a＝﹣22，b＝2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0．则（　　） A. b＜a＜d＜c B. a＜b＜c＜d C. a＜c＜b＜d D. a＜b＜d＜c 8. 已知，则的值为（ ） A. 32 B. 16 C. 4 D. 2 9. 已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 10. 如图，在中，，，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 11. 如图所示是用直尺画平行线的方法，画图原理是__． 12. 数用科学记数法可表示为______． 13. 若am＝3，am+n＝9，则an＝　 　． 14. 如图，点在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④，能判断的是________________(填序号) 15. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________ 16. 已知、、为三角形三边的长，化简：______． 17. 如图，大正方形与小正方形面积之差是50，则阴影部分的面积是______． 18. 如图，在中，，D，E分别为，上一点，将，分别沿，折叠，点A、B恰好重合于点处．若，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19. 计算或化简求值： （1）计算：； （2）化简求值：，其中． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 解方程组： （1） （2） 22. 如图，点，分别在三角形边，上，点在线段上，且，． （1）求证：； （2）若平分，，求度数． 23. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）画出向右平移4个单位后的图形（注意标上字母）； （2）画出中线（注意标上字母）； （3）在图中存在满足与面积相等格点Q（与点A不重合）．共计有 个． 24. 阅读下列材料，并解决下面的问题: 我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若则叫做以为底的对数，记为，且具有性质： 其中且 根据上面的规定，请解决下面问题: （1） _______ ；(请直接写出结果) 已知，则______；（用含y代数式来表示） （2）已知请你用含m的代数式来表示n，其中(请写出必要的过程). 25. 知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 直接应用：（1）若，，直接写出值 　 ； 类比应用：（2）填空：①若，则　　； ②若，则　　； 知识迁移：（3）两块完全一样的直角三角形（）如图2所示放置，其中C，B，D在一直线上，连接，，若，，求四边形的面积S． 26. 如图1，D是△ABC延长线上的一点，CEAB． （1）求证：∠ACD＝∠A+∠B； （2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数． （3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $