精品解析：山东省枣庄市市中区枣庄市第四十一中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024 学年度第一学期阶段性教学质量诊断 八年级数学试题 一． 选择题（每题3分， 10小题， 共30分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A B. 3 C. 0.1010010001 D. 2. 下列数组中是勾股数的是（ ） A. 6， 8， 9 B. 7， 15， 17 C. 7， 24， 26 D. 5， 12， 13 3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，长方形中，点E在边上，将长方形沿直线折叠，点A恰好落在边上的点F处，若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知a，b，c是某三角形三边，满足则此三角形的面积为（ ） A. 32.5 B. 60 C. 78 D. 30 6. a满足以下说法：①a是无理数；②；③是整数．那么a可能是（ ） A. B. C. D. 7. 表示实数，的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( ) A. B. C. D. 8. 如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ） A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 9. 已知,,则与的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二．填空题（每题4分， 6小题 ， 共24分） 11. 的算术平方根是________ 12. 直角三角形两边长分别为和，则第三边长为_________． 13. 比较大小：________．（填“>”、“<”或“=”） 14. 如上图所示，则C表示的数为___________． 15. 若的整数部分为m，小数部分为n，则___________ 16. 已知△ABC是边长为1等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…， 依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ． 三、解答题（8小题， 共66分） 17. 计算下列各题 （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在四边形中，求该四边形面积． 19. 已知：如图，四边形中，，，，且．试求： （1）的度数． （2）四边形的面积．（结果保留根号） 20. 观察下列一组式变形过程，然后回答问题： 例， 例，， （1） ； （2）请你用含为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律． （3）利用上面的结论，求下列式子的值．． 21. 在中，，，高，求的面积． 22. 我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）求证：； （2）海港C受台风影响吗？什么？ （3）若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024 学年度第一学期阶段性教学质量诊断 八年级数学试题 一． 选择题（每题3分， 10小题， 共30分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. 3 C. 0.1010010001 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如等；②开方开不尽的数，如等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0)，(两个2之间依次增加1个1)等． 根据无理数的定义解答即可． 【详解】解：在中，无理数只有， 故选：A． 2. 下列数组中是勾股数的是（ ） A. 6， 8， 9 B. 7， 15， 17 C. 7， 24， 26 D. 5， 12， 13 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股数，根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，逐一判断即可． 【详解】A、，不能构成直角三角形，故不是勾股数； B、，不能构成直角三角形，故不是勾股数； C、，不能构成直角三角形，故不是勾股数； D、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数； 故选：D． 3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的定义．根据