精品解析：2024年四川省德阳市旌阳区中考一模数学试题

2024年春期初中毕业年级总复习阶段第一次模拟考试 数学试卷 考生注意： 1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置，注意填涂规范． 2.非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 3.全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 若“”表示一个数，则它的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苍蒴，某孢子体的苍蒴直径约为，将数据用科学记数法表示为，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 4. 一副三角板如图所示摆放，若直线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问：几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢? 设甲出发x日，乙出发y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图1），测得对角线，将正方形学具变形为菱形（如图2），，则图2中对角线的长为（　　） A. B. C. D. 7. 一次考试后，数学老师对班级数学成绩进行了统计分析．甲同学因病缺考，计算其余同学的平均分为102分，方差．后来甲同学进行了补考，数学成绩为102分．则加入甲同学的成绩后，班级数学成绩下列说法正确的是（ ） A. 平均分和方差都不变 B. 平均分和方差都改变 C. 平均分不变，方差变小 D. 平均分不变，方差变大 8. 某三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为，已知，，则左视图的面积是（ ） A. B. C. 4 D. 2 9. 如图，在半径为6cm的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，下列四个结论：①；②；③扇形OCAB的面积为；④四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是　　 A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④ 10. 若整数使得关于的不等式组至少有2个整数解，且使得关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数之和为（ ） A B. C. 2 D. 4 11. 如图，在平面直角坐标系中，四边形顶点在原点上，边在轴的正半轴上，轴，，，，将四边形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线（）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴为直线，直线与抛物线（）交于C，D两点，且D为抛物线的顶点，则下列结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 13. 已知a、b是的两边，且满足，则的形状是 __________． 14. 下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表． 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 x y 1 若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是__________． 15. 如图，已知正五边形，经过C，D两点的与分别相切于点M，N，连接，则_________°. 16. 如图，P是的斜边（不与点A、C重合）上一动点，分别作于点M，于点N，O是的中点，若，，当点P在上运动时，的最小值是_________． 17. 如图，在第一象限内，顶点A的坐标为，顶点B的横坐标为2，已知反比例函数经过点B，且与交于点C，连接．若，则的面积为 _____． 18. 已知y是关于x的二次函数：，则下列描述正确的是______． ①当时，函数图象的顶点坐标为； ②当时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于； ③当时，函数图象总过定点，； ④若在函数图象上任取不同的两点、，则当时，函数在时一定能使成立． 三、解答题：（本大题共7小题，共78分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算：． 20. 某校