第四章因式分解 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下学期第四章因式分解 一、选择题 1．下列变形是因式分解（    ） A． B． C． D． 2.下列各式中，不能进行因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 3.把多项式分解因式，应提的公因式是（　　） A． B． C． D． 4.下列多项式中，既能用提取公因式又能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5.一定能被（    ）整除 A．2004 B．2006 C．2008 D．2009 6.若，，则代数式的值是（    ）． 7.若多项式可分解为，则的值为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 8.分解因式：_________． 9.分解因式：+8xy+16x=_________. 10. 已知则 ． 11.若，，则代数式的值是_____． 12.已知，，则代数式的值为______． 13.若4x2-mx+1是一个完全平方式，则m=__ 14.已知长方形的长和宽分别为a、b，且长方形的周长为10，面积为6，则的值为______． 三、解答题 15.把下列各式分解因式： (1) (2) (3)； (4) 16.已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值 17.已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求ab2﹣a2b的值；（2）求a2+b2的值； 18.已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n＝17，试求m、n的值． 19、a、b、c是△ABC的三边，且有a2+b2＝4a+10b﹣29．（1）求a、b的值．（2）若c为整数，求c的值．（3）若△ABC是等腰三角形，求这个三角形的周长． 20.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3. (1)上述因式分解的方法是____________，共应用了______次； (2)若分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，则需应用上述方法______次，结果是____________； (3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)． 学科网（北京）股份有限公司 $$