2024年广东省中考数学模拟卷三

202 ( 班别______________ 姓名____________ 学号_____________ 装 订 线 )4年广东省中考数学模拟卷三 说明：全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分。 1、 认真选一选，我一定是最棒的！（每小题3分，共30分） 1．下列各数最大的是(　　) A．4 B．－4 C．π D．－π 2．2023年12月24日上午，2023东楚汕头马拉松鸣枪开跑，来自世界各地近25 000名跑者齐聚汕头，在风光旖旎、充满潮式热情的赛道上挥洒汗水，感受汕头风情，享受体育盛宴带来的快乐．数据25 000用科学记数法表示为(　　) A．2.5×103 B．2.5×104 C．0.25×105 D．2.5×105 3．下列有无数条对称轴的图形是(　　) A．矩形 B．线段 C．等腰三角形 D．圆 4．将抛物线y＝x2＋1向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为(　　) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋3 C．y＝(x－2)2＋1 D．y＝(x＋2)2＋1 5．如题5图，思思不小心将墨水滴在了书上一个三角形的一角，她测得剩余两角的度数分别为40°，70°，那么这个三角形是(　　) A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 6．下列命题中，是真命题的为(　　) A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．是有理数 D．若|a|＝1，则a＝1 7．一个多边形的每个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为(　 　) A．360° B．540° C．720° D．1080° 8．如图所示是根据某家蛋糕店今年6月1～5日每天的用水 量(单位：吨)绘制成的折线统计图．下列结论正确的是(　　) A．平均数是6 B．中位数是7 C．众数是7 D．方差是7 9．将如题9图所示的图形绕虚线所在直线旋转一周形成的几何体的侧面积是(　　) A．12 cm2 B．15 cm2 C．12π cm2 D．15π cm2 10．如图，在正方形ABCD中，点E，F为边BC和CD上的动点(不含端点)，∠EAF＝45°，AF与对角线BD交于点G，连接EG.下列三个结论：①△ECF的周长不变；②△AGE是等腰直角三角形；③当EF∥BD时，CE＝BE.其中正确结论的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 题9图 二、细心填一填，我一定是最优秀的！（每小题3分，共15分） 11．分解因式：a2－a＝__________. 12．计算：－(3－π)0＝__________. 13．如图所示是小明和小红在教室所在座位的相对位置，若 用(3，3)表示小明的位置，则小红的位置可表示为__________. 14．若关于x的方程x2－2x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可以是_________. 15．如图，已知矩形OABC，OA＝2，分别以OA，OC所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点B， 延长AB，CB，与反比例函数y＝(x>0)的图象分别交于 点D，E.若△BDE的面积为4，则k＝________. 三、用心做一做，我一定是最棒的！(本大题共9小题，共75分．) 16．(5分)解不等式组： 17．(5分)求代数式2(a－b)2＋(－4a3b＋6a2b2)÷2ab的值，其中|a－3|＋＝0. 18．(7分)一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装170瓶；2大盒装的瓶数与3小盒装的瓶数一样．大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 19．(7分)综合实践 华华和月月在学过全等三角形后，对如题19图所示的图形进行讨论，若点E，F在线段BC上，AB＝DC，BE＝CF，想要证明∠A＝∠D，但发现缺少条件，华华想添加一个条件，通过“SSS”来证明两个三角形全等，进而证明∠A＝∠D；月月想添加一个条件，通过“SAS”来证明两个三角形全等，进而证明∠A＝∠D.请你从华华和月月的方法中任意选择一种，写出添加条件及证明过程． 20．(9分)如题20图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点． (1)请仅用无刻度的直尺作图，作出边CD的中点F；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接BF，点G是BF的中点，连接CG