2024年广东省深圳市中考数学全真模拟卷（一）

2024年深圳中考数学全真模拟卷（一） （时间：90分钟 满分：100分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） 第2题图 A. B. C. D. 3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 4. 如图，平行线，被直线所截，过点作于点，已知 ，则（ ） 第4题图 A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 3 7 6 4 则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 98，98 B. 98，99 C. ，98 D. ，99 8. 如图，在四边形中，，，.按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于，两点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；③连接并延长交于点.则的长是（ ） 第8题图 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，在中，， ，点，分别是边，上的动点，且，连接，，当的值最小时，的度数为（ ） 第9题图 A. B. C. D. 10. 如图1所示（图中各角均为直角），动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线匀速运动，的面积与点运动的时间（秒）之间的函数关系图象如图2所示，下列说法正确的是（ ） 第10题图 A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 直线经过点，则  . 12. 分解因式：  . 13. 如图，在中， ，，斜边，是的中点，以点为圆心，线段的长为半径画圆心角为 的扇形，弧经过点，则图中阴影部分的面积为  . 第13题图 14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，是的中线，点，在反比例函数的图象上，则的面积等于  . 第14题图 15. 如图，菱形中，点,分别在边,上， ，，若，，则  . 第15题图 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. （5分）计算： . 17. （7分）先化简，再求值：，其中. 18. （8分）某校将举办的运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞.该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表. 项目 内容 百分比 A 跳长绳 B 抛绣球 C 拔河 D 跳竹竿舞 请结合统计图表，回答下列问题： （1） 填空：  ； （2） 本次调查的学生总人数是多少？ （3） 请将条形统计图补充完整； （4） 李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议. 19. （8分）某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元. （1） 求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？ （2） 该公司准备用不超过300万元资金，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？ 20. （8分）如图，四边形是正方形，点，点在上，边的延长线交于点，对角线的延长线交于点，连接并延长至点，使. （1） 求证：与相切； （2） 若的半径为1，求的长. 21. （9分）如图1是城市平直道路，道路限速.路口停车线和路口停车线之间相距，,两路口各有一个红绿灯.在停车线后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线平齐.已知汽车启动后开始加速，加速后汽车行驶的路程、速度与时间的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图2,图3所示.某时刻路口绿灯亮起，该汽车立即启动.（车身长忽略不计） 图1 图2