期中模拟卷（二）（第1～4章）2023－2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下册期中模拟卷（二） 范围（第1~4章） 满分：120分 测试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是(　 　) A. 3a2－a2＝3 B. a·a－1＝1(a≠0) C. (－3ab2)2＝－6a2b4 D. (a＋b)2＝a2＋b2 2. 用加减法解方程组时，由①×2－②得(　 　) A. 3x＝17 B. 17x＝17 C. 3x＝－1 D. 17x＝－1 3. 如图，将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，下列结论中，不一定成立的是(　 　) A. AA′∥BB′或AA′与BB′在同一条直线上 B. BB′∥CC′或BB′与CC′在同一条直线上 C. AA′＝BB′ D. BC＝A′C′ 4. 若下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax－by＝3的解，则表中m的值为(　 　) x 0 1 2 3 y 3 1 －1 m A. －5 B. －3 C. 0 D. 3 5. 已知a≠c，若M＝a2－ac，N＝ac－c2，则M与N的大小关系是(　 　) A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. M≥N 6. 若关于x的多项式(x2＋ax＋2)(2x－4)展开、合并后不含x2项，则a的值是(　 　) A. 0 B. C. 2 D. －2 7. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（　　） A. B. C. 4 D. 1 8. 如图，在周长为60的大长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若每个小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则(　 　) A. 当x＝2时，S＝20 B. 当y＝2时，S＝20 C. 当x＝2y时，S＝10 D. 当x＝4y时，S＝10 9. 如图，在一条长方形纸带ABCD中，∠DEF＝α，将纸带先沿EF折叠，再沿BF折叠，则沿BF折叠后的∠CFE的度数为(　 　) A. 180°－3α B. 180°－2α C. 90°－α D. 90°＋α 10. 如图，已知直线AB∥CD，一条直线分别截直线AB，CD于点E，F，∠AEF的平分线交CD于点M，G是射线MD上的动点(不与点M，F重合)，∠FEG的平分线交CD于点H.设∠MEH＝α，∠EGF＝β，现有下列四个判断：①2α＝β.②2α－β＝180°.③α－β＝30°.④2α＋β＝180°.其中可能正确的是(　 　) A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11. 已知一个长方形的面积为4x2＋2x，宽为2x，则它的长为__________. 12. 若，，则_________． 13. 分解因式：x2(a－b)＋4y2(b－a)＝______________________． 14. 如图，点E，O，F在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2＋∠3－∠1＝________°. 15. 已知关于的方程组的解是 ，则关于的方程组的解是___________． 16.有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边与边交于点，过点作平分，若，则______度． 三、解答题（第17至19题每题6分，第20至21题每题8分，第22题至23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： (1) (2) 19. 先化简再求值：，其中． 20. 已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含x2项和常数项，求a，b的值． 21. 如图，已知，． （1）求的值； （2）若平分，交于点，且，求的度数． 22. 王明同学在学习完全平方公式时，发现这四个代数式之间有联系，于是他在研究后提出以下问题： （1）已知求的值 （2）已知，求的值． （3）如图，在长方形中，，，正方形，正方形和正方形都在它的内部，且．记，．若，求长方形的面积．请你解决以上问题 23. 已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有28吨货物，计划同时租用两种车，其中A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次，请选出最省钱租车方案，并求出最少租车费． 24. 小明完成作业后在家复习，他看到七下课本第12页例4，感到这个结论十分有趣，便尝试探究起来． 【基础巩固