期中模拟卷（一）（第1～4章）2023－2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下册期中模拟卷(一) 范围(第1~4章) 满分:120分 测试时间:120分钟 一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分) 1. 下列计算正确的是( ) A. (-ab)3=-ab3 B. a3 a2=a6 C. a6 a2=a4 D. (a3)2=a5 2. 如图,下列各角与∠B不属于同旁内角的是( ) A. ∠BAE B. ∠BAD C. ∠C D. ∠BAC 3. 下列因式分解中,正确的是( ) A. x2-x-2=x(x-1)-2 B. x3-4x=x(x+2)(x-2) C. 2x+1=x D. x2-3x+9=(x-3)2 4. 如图,下列条件中,能判定AB∥EF的是( ) ①∠B+∠BFE=180 ; ②∠1=∠2; ③∠3=∠4; ④∠B=∠5. A. ② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 5. 如图,将一把含60 角的三角尺放置在一组平行线上.若∠1=35 ,则∠2的度数为( ) A. 60 B. 35 C. 30 D. 25 6. 游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍,设男孩有x人,女孩有y人,则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7. 已知x2+2(n+1)x+4n是一个关于x的完全平方式,则常数n的值为( ) A. -1 B. 1 C. 0 D. 1 8. 我们知道:若am=an(a>0且a≠1),则m=n.设5m=3,5n=15,5p=75.现给出m,n,p三者之间的三个关系式:①m+p=2n;②m+n=2p-1;③n2-mp=1.其中正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9. 若关于x,y的方程组的解为则关于x,y的方程组的解为( ) A. B. C. D. 10. 已知关于x,y的方程组,以下结论:①当时,方程组的解也是方程的解;②存在实数k,使得;③不论k取什么实数,的值始终不变;④若则.其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题(本题共6小题,每题4分,共24分) 11.有一种口罩能过滤空气中95%的直径约为0.000 000 3 m的非油性颗粒,数据0.000 000 3用科学记数法表示为_. 12. 如果a2-a-1=0,那么代数式(a-1)2+(a+2) (a-2)的值为_. 13. 如图,将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF.已知AD=2,三角形ABC的周长为8,则四边形ABFD的周长为_. 14. 有一道古代数学问题:有大、小两种盛酒的桶,已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛(h ,是古代一种容量单位),1个大桶和5个小桶可以盛酒2斛,则1个大桶和1个小桶可以盛酒_斛. 15. 如图1,将长方形纸带ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在点H,G的位置,再沿BC折叠成图2.若∠DEF=72 ,则∠GMN=_ . 16. 如图,图1是一盏可折叠台灯,图2为其平面示意图,底座点O,支架,为固定支撑杆,是的两倍,灯体可绕点C旋转调节,现把灯体从水平位置旋转到位置(如图 2中虚线所示),此时,灯体所在的直线恰好垂直支架,且,则_. 三、解答题(第17至19题每题6分,第20至21题每题8分,第22题至23题每题10分,第24题12分,共66分) 17. 计算: (1)(-3x)3•(5x2y); (2)(-2)3+(-3) (-4)2. 18. 计算:选用适当的方法解下列方程组 (1) (2) 19.先化简,再求值:[(x+2y)(x-2y)+(2y+x)2-2xy] (2x),其中x,y的值满足(x+2)2+|y+3|=0. 20. 如图,直线MN分别交直线AB,CD于点P,Q,射线QE交AB于点F.已知∠1=∠2=∠3. (1)判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由. (2)若∠1=55 ,求∠4的度数. 21. 配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等.请用配方法解决以下问题. (1)试说明:无论x,y取何值,多项式x2+y2-4x+2y+6的值总为正数. (2)分解因式:a4+a2+1. (3)已知实数a,b满足-a2+5a+b-3=0,求a+b的最小值. 22. 某玩具生产厂家A车间原来有30名工人,B车间原来有20名工人,现将新增的25名工人分配到两车间,使A车间的工人总数是B车间工人总数的2倍. (1)新分配到A,B车间各多少人? (2)A车间有生产效率相同的若干条生产线,每条生产线配置5名工人.现要制作一批玩具,若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天,问A