2.3平行线的性质 课时练习 2023—2024学年北师大版 数学七年级下册

2.3 平行线的性质 一、单选题 1．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 2．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°，∠BDC＝30°，则∠2的度数为（　　） A．19° B．18° C．17° D．16° 3．图AB1∥CBn，则∠1+∠2+∠3+…+∠n＝（　　） A．540° B．180°n C．180°（n﹣1） D．180°（n+1） 4．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（    ） A．先右转，后左转 B．先左转，后右转 C．先右转，后左转 D．先右转，后左转 5．已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ） A．35° B．70° C．110° D．120° 7．如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，五边形中，，、、分别是、、的外角，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度，他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，太阳射来的光线可以看作平行线，在同时刻，光线与A城和地心的连线所夹的锐角记为∠1，光线与B城和地心的连线重合，通过测量A，B两城间的路程（即弧AB）和∠1的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了．已知弧AB的长度约为800km，若∠1≈7.2°，则地球的周长约为________km． 2．已知点D是△ABC的边BC所在直线上的一动点（与B、C不重合），过点D分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E，则∠FDE＝　 　． 3．如图，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数为 　 　． 4．如图所示，已知FC∥AB∥DE，∠α：∠2：∠1＝3：4：5　 　． 5．如图，D，E，F分别是三角形的边AB，AC，BC上的点，ED平分，，，若，则的度数为 ． 三、解答题 1．如图，AB∥CD，∠A＝40°，∠C＝∠E，求∠C的度数． 2．把一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）放在两条平行线AB，CD之间． （1）如图1，若三角形的60°角的顶点G放在CD上，且∠2＝2∠1； （2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上； （3）如图3，若把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上 3．如图，已知AB∥CD． （1）如图①，EF分别和AB，CD相交于点E，F； （2）如图②，试猜想∠1，∠2，并证明你的结论； （3）如图③，若FH⊥AB于点E，∠1＝40° 4．如图，AD∥BC，AH⊥BG于点H，点E在线段AB上，∠DCE＝90°，CF⊥BG于点C，交直线AD于点F． （1）图中与∠D相等的角有 　 　个； （2）若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数； （3）在（2）的条件下，点C（点C不与点B，H重合），沿射线BG的方向移动，其他条件不变 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$