精品解析：辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023－2024学年度第二学期 七年级数学练习 注意事项： 1.所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2.本试卷共23道题，满分120分，考试时间共120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，0，，，中无理数的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 3. 计算的结果是（ ） A 2 B. C. －2 D. 4 4. 如图，小聪把一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 的立方根是( ) A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，直线，直线截线，如果，那么等于______． 12. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是_____ 13. 如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是______． 14. 若一个正数的平方根是和，则这个正数是________． 15. 两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少30°，这两个角分别是_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16 （1）； （2）计算：． 17 解方程 （1）； （2）． 18. 完成下面的推理填空 如图，、分别在和上，，与互余，于，求证： 证明：∵ ∴，（______） ∵，（已知） ∴（______）（______） ∴（______），（______） 又∵与互余（已知），， ∴， ∴（______），（______） ∴．（______） 19. 已知3是的算术平方根，4是的立方根，求的平方根． 20. 如图所示，点在直线上，点在直线上．若，若，求的度数． 21. 已知一个正方体木块的表面积为cm2． （1）求这个正方体的棱长和体积； （2）现要把这个正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体的棱长． 22. （1）【阅读探究】 如图1，已知是一个平面镜，光线，在平面镜上经点反射后，形成反射光线．我们称为入射光线，为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即． 利用镜面反射的性质，探究：当两个平面镜夹角为时，入射光线和反射光线平行，探究此时两平面镜的夹角的度数，并说明理由． 【方法运用】 （2）如图3，放置4块平面镜，其中两块平面镜，另一块在两直线和之间，四块平面镜构成四边形，光线从点以适当的角度射出后，其传播路径为直接写出和的数量关系． 【应用拓展】 （3）如图4，若镜子与的夹角，增加一块平面镜，设镜子与的夹角，入射光线与平面镜的夹角，已知入射光线从平面镜开始反射，经过3次反射，当反射光线与入射光线平行时，求的度数（用含有的式子表示）．（友情提示：三角形内角和等于） 23. 【问题初探】 （1）课堂上，李老师提出问题：如图1，，点是上的点，点是上的点，点是和之间的一点，连接． 求证：； 请你利用图2辅助线，证明这个问题； 【类比分析】 （2）如图3，，点、点分别是上的点，点和点位于直线和之间，射线平分，射线平分，射线和相交于点．探究，和三个角之间的数量关系： 【学以致用】 （3）如图4，直线，点在直线上，点在直线上，连接，作和的平分线交于点，若，求的度数．（用含的式子表示）（三角形内角和） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期 七年级数学练习 注意事项： 1.所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2.本试卷共23道题，满分120分，考试时间共120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A.