精品解析：2024年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考第一次模拟数学试卷

2024年香坊区初中毕业学年调研测试（一）数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分）． 1. 下列各数中，最大的是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 2. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（ ） A. kg B. kg C. kg D. kg 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（ ） A. B. C. D. 8. 小明、小红、小刚3位同学合影留念，3人随机站成一排，那么小明、小刚两人恰好相邻的概率是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，D，E，F分别是边，，上的点，，且，则的长为（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. “五一节”期间，数学老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．他们出发2.2小时时，离目的地还有（ ）千米． A. 12 B. 24 C. 146 D. 164 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计24分）． 11. 在函数中，自变量的取值范围是________． 12. 计算的结果是________． 13. 分解因式：=____. 14. 二次函数的最大值为___________． 15. 某单位今年六月份面向社会提供就业岗位32个，并按计划逐月稳步增长，预计八月份将提供岗位50个．则七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为___________． 16. 如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形叫做“莱洛三角形”，它是工业生产中广泛使用的一种图形．若等边的边长为5，则该“莱洛三角形”的周长等于___________． 17. 已知是的边上的高，若，则的长为___________． 18. 在中，对角线和相交于点O，，延长至点E，连接交于点F，若，则线段的长为___________． 三、解答题（其中19~22题各7分，23题8分，24~26题各10分，共计66分）． 19. 先化简，再求代数式的值，其中． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）如图1，在方格纸中添加一条线段（点E、F在小正方形的顶点上），使它们构成轴对称图形； （2）如图2，在方格纸中找点M（点M在小正方形顶点上），使四边形是中心对称图形，并直接写出所画四边形的面积． 21. 某学校开展了安全知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如下不完整统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若全校学生都参加测试，请你估计该学校测试成绩优秀的学生有多少名． 22. 如图，一种手机支架可抽象成如图2的几何图形，伸缩臂长度可调节，并且可绕点A上下转动，转动角α变动范围是，手机支撑片可绕点B上下转动，，转动角β变动范围是．小明使用该支架进行线上学习，当，且点C离底座的高度不小于时，他才感觉舒适． （1）如图2，当时，求托片底