精品解析：福建省福州外国语学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度福州外国语学校数学八年级下3月阶段调研练习 （满分：150分 完卷时间：90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图象中，能表示y是x的函数的是 A. B. C. D. 2. 以下列长度的线段为边，能组成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. 1，2，3 D. 4，5，6 3. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1 4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角互补 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 四边相等 5. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. OB＝OD，OA＝OC B. AD∥BC，AB＝CD C. AB∥CD，AD∥BC D. AB∥CD，AB=CD 6. 下列命题的逆命题不正确的是 A. 平行四边形的两组对边相等 B. 矩形的四个角都相等 C. 菱形四条边都相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分 7. 如图，李明从甲地去往乙地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地，设李明行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则下列说法错误的是（ ） A. 甲乙两地的距离为10000米 B. 从甲地到乙地有2千米道路需要维修 C. 李明从甲地到乙地共用20分钟 D. 李明从甲地到乙地的平均速度为每分钟400米 8. 菱形ABCD的边长为8，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（　　） A. 8 B. 8 C. 4 D. 4 9. 如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　） A. 3 B. 2 C. D. 10. 如图，在等腰中，斜边的长为4，D为的中点，E为边上的动点，． 交于点F，P为的中点，连接，，则的最小值是（    ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11. 将函数y＝2x的图像沿y轴向下平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是__________． 12. 已知菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积为______． 13. 随着杭州亚运会的临近，吉祥物的生产也进入“白热化”阶段，某工厂每名缝纫工生产标准吉祥物的数量y（个）与生产天数x（天）之间的关系如下表： 生产天数x/天 1 2 3 4 5 … 生产数量y/个 30 60 90 120 150 … 则一名缝纫工生产240个标准的杭州亚运会吉祥物需要______天． 14. 如图，P是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长是 _____． 15. 如图，若正比例函数图象与四条直线相交围成的长方形有公共点，则k的取值范围是______． 16. 如图，两个全等的矩形ABCD，CEFG叠放在一起，已知，点G为AC与BD的交点，现给出以下结论：①△CDG为等边三角形；②；③三角形GDH的面积等于矩形ABCD面积的；④． 其中正确的结论有__________（填写序号）． 三、解答题（共9小题，满分80分） 17. 计算： 18. 已知与成正比例，当时，. （1）求与函数表达式； （2）试判断点是否在（1）中的函数图像上，请说明理由. 19. 在ABCD中，DE ⊥AB，BF ⊥CD，垂足分别是E、F．求证：AE=CF. 20. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边BC，CD上，且． （1）若E为BC中点，请你证明△AEF是直角三角形； （2）若，求CE的值． 21. 如图，中，点E在BC上，且，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度直尺画图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，画出平分线； （2）在图2中，画出的平分线，并说明理由． 22. 如图，在正方形中，，O为对角线的中点，点P在正方形的边上沿的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C点时停止．设运动的时间为x，的面积为y，在点P运动的过程中，y随x的变化而变化．小林同学根据学习函数的经验对y与x的变化规律进行了探究，下面是小林的探究过程，请你补充完整并利用所得结论解决问题． （1）直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； （2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质； （4）当 s时，的面积为． 23. 在中，，将线段绕点C旋转，得到线段，连接. （1）如图1，将线段绕