精品解析：2024年天津市河东区中考一模数学试题

2024年河东区初中毕业生学业考试第一次模拟测试 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. 1 D. 2. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 3. 如图是一个由个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员汤洪波、唐胜杰、江新林与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，将423000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 计算的值等于（ ） A. 0 B. C. D. 7. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若是方程的两个根，则（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，以点为圆心，5为半径作弧，分别交射线，于点、，再分别以、为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，连接并延长，若，则、两点之间的距离为（ ） A. 3 B. 5 C. D. 6 11. 如图，在中，，是斜边的中点，把沿着折叠，点的对应点为点，连接．下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在羽毛球比赛中，某次羽毛球运动路线可以看作是抛物线的一部分（水平地面为轴，单位：），有下列结论：①出球点离点的距离是；②羽毛球最高达到；③羽毛球横向飞出的最远距离是；其中，正确结论的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第Ⅱ卷 注意事项：在天津考生拿最新试卷 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 一个不透明的袋子里装有2个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同，从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为______． 14. 计算的结果为______． 15. 计算的结果为______． 16. 一次函数的图像向下平移个单位后经过点，则的值为___________. 17. 如图，在中，，，点在外，连接，过点作，交于点，连接，若，则 （Ⅰ）线段的长等于______； （Ⅱ）的面积为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点，均在格点上． （Ⅰ）线段的长等于______； （Ⅱ）若点在圆上，与相交于点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，使为等边三角形，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 20. 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）． 根据调查结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查家庭个数为________，图①中m的值为_______； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 21. 已知点在上． （1）如图①，过点作的切线，交延长线于点是弧的中点，连接并延长，交于点，交于点，交切线于点，连接．若，求的大小； （2）如图②，若，的半径为5，，求的长． 22. 综合与实践活动中，要测量一个信号塔的高度，如图，信号塔前有一