精品解析：河南省南阳市卧龙区第二十一中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2024年春期八年级数学第一次月考试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图象中，表示y是x函数的有（　　） A. ①②③④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③ 2. 分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＝﹣1 B. x≠﹣1 C. x≠0 D. x＞﹣1 3. 如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 不变 D. 不能确定 4. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，已知，若苔花的花粉直径约为，则用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 已知点，，均在直线的图象上，则，，的值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6 将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则（ ） A. 13 B. 7 C. D. 7. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 对于某个一次函数，张颖说：该函数的图像不经过第二象限，赵丰说：该函数的图像经过点．若这两位同学的叙述都是正确的，那么根据这两位同学对话得出的结论，错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程25千米的普通道路，路线包含快速通道，全程21千米，走路线比路线平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线和路线的平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为千米/小时，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程（千米）与各自的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示，下面4个结论：①；②；③两车相遇后，甲车的速度为每小时60千米；④当乙车到达A地时，则甲车距地的路程是300千米．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 若点的坐标为，则它关于轴对称点的坐标为______． 12. 若关于的方程无解，则_____________ ． 13. 如图，直线与交点的横坐标为，则关于、的二元一次方程组的解为________． 14. 一次函数，当时，对应的函数值的取值范围为，求的值__________． 15. 对于平面直角坐标系中的点P（x，y），若x，y满足|x﹣y|＝5，则点P（x，y）就称为“平衡点”．例如：（1，6），因为|1﹣6|＝5，所以（1，6）是“平衡点”．已知一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上有一个“平衡点”的坐标是（3，8），则一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上另一“平衡点”的坐标是 _____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 解分式方程： （1）； （2）． 18. 农历新年前，小龙打算和妈妈一起到商场采购贺岁迎新的饰品，预算买该饰品的金额是60元，下面是两人走到第二家商场时的对话，请根据对话，求出第一家商场该饰品的单价． 19. 若关于x的分式方程：的解为正数，求k的取值范围． 20. 学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，用元购进的种奖品与元购进的种奖品的数量相同，每件种奖品的单价比每件种奖品的单价少元． （1）求，两种奖品的单价； （2）学校需采购两种奖品共个，且种奖品的数量大于种奖品数量的倍．设购买种奖品个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？ 21. 某高层楼房平面示意图，如图所示，假设每层室内净高为2.7米，每层楼板厚度为0.3米，第一层高出地面为0.3米，顶层平台厚度为0.3米． （1）将表格补充完整； 层数 1 2 3 4 5 楼房高度（米） 3.3 6.3 ______ 123 ______ （2）设该高层楼房有层，楼房总高度为米，则与之间的函数关系式是______； （3）若楼房总高度为66.3米，求该楼房的层数． 22. 当、为常数，且时，定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，例如和为“逆反函