精品解析：2024年山东省济南市市中区中考一模数学模拟试题

九年级学业水平质量检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 据有关部门统计，2023年春节假期期间，济南累计接待游客人次，将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，分别与直线交于点，，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 中国传统纹样产生于人民，寄寓着花好月圆的愿景，寄托着平安康乐的期盼．以下四幅传统纹样中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　 ） A. B. C D. 7. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 学校举办“校园好声音”比赛，决定从两名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，．分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线分别交于点F，G．以G为圆心，长为半径作弧，交于点H，连结．则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：平面内任意两点，，称为这两点之间的曼哈顿距离，例如，，．若点A为抛物线上的动点，点B为直线上的动点，并且抛物线与直线没有交点，的最小值为1，则b的值为（ ） A. B. C. －1 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．填空题请直接填写答案．） 11. 因式分解：______． 12. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中黄球的个数可能是_____个． 13. 代数式与代数式的值相等，则______． 14. 如图，正五边形的边长为2，以为边作正方形，以C为圆心，长度2为半径作弧，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）． 15. A，B两地相距，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速行驶，乙在途中休息了后按原速度继续前进．两人到A地的距离和时间的关系如图所示，则出发______h后，两人相遇． 16. 如图，中，，，E，F分别为边上两点，连结，将沿翻折，A，B对应点分别为，，点C在直线上，且，则______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答题请写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式组并写出该不等式组的整数解． 19. 如图，菱形中，点E，F分别在边上，，求证：． 20. 某停车场入口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂杆绕点O匀速旋转，另一曲臂杆始终保持与地面平行．如图1，是曲臂直杆道闸关闭时的示意图，此时O、A、B在一条直线上．已知闸机高度为，，，入口宽度为． （1）如图2，因机器故障，曲臂杆最多可旋转，求此时点A到地面距离； （2）在（1）的条件下，一辆宽为、高为的货车可否顺利通过入口？请说明理由．（参考数据：，，，结果精确到．） 21. 2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学的成绩进行整理．数据分成五组，组：；组：；组：；组：；组：．已知组的数据为：，，，，，，，，，，，，根据以上数据，我们绘制了频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查______名同学，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为______度； （3）抽取的七年级的部分同学的成绩的中位数是______分； （4）该校要对成绩为组的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校名学生中获得一等奖的学生人数． 22. 如图，是的内接三角形，过点作的切线交的延长线于点，是的直径，连接． （1）求证：； （2）若，，求长度． 23. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，学校为增加学生的课外活动实践，现决定增购两种体育器材：购买3件A种器材、4件B种器材需要180元，购买4件A种器材、3件B种器材需要17