辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷

大连金石、志德高中2023-2024学年度(下)4月考试 高二 数学试卷 满分:150分 时间:120分钟 A 祝考试顺利 注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2、选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案选项涂黑。 3、非选择题,用黑色签字笔在答题卡上对应的答题区域,写在非答题区域无效。 一、选择题:本题8小题,每小题5分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知随机变量x的期望为E(x)-3,则E(3X+2)-( ) A.9 C.27 B.11 D. 29 2. 已知某市高三女生在国家体质健康测试中的50米跑成绩X(单位:s)近似地服从正态分布N8.5.o}). 且P(x<9.5)=0.8,则P(8.5<X<9.5)-( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 3. 在(1+x)2+(1+x){+..-+(1+x)的展开式中,项的系数为() A. 252 B. 210 C. 126 D. 120 4. 一玩具制造厂的某一配件由A,B,C三家配件制造厂提供,根据三家配件制造厂以往的制造记录分析 得到数据;制造厂4:B,C的次品率分别为0.02,0.01,0.03,提供配件的份额分别为15%,80%,5% 设三家制造厂的配件在玩具制造厂仓库均匀混合且不区别标记,从中随机抽取一件配件,则抽到的是次品 的率为( B.0.015 C. 0.0135 A.0.0125 D.0.0145 5. 谋班组织文艺晚会,准备从A.B等7个节目中选出3个节目演出,要求A.B两个节目中至少有一个被 选中,且A.B同时选中时,它们的演出顺序不能相邻,那么不同演出顺序的种数为() A.84 L72 C.76 D.130 6. 某校高三学生的一次期中考试的数学成绩(单位:分)近似服从正态分布N(100,102),从中抽取一个 同学的数学成绩X,记该同学的成绩为80<X<100为事件A。记该同学的成绩为70<X<90为事件B, 则在A事件发生的条件下,B事件发生的概率P(BlA)为( )(附参考数据:P(u-0<X<+o)=0.68 试卷第1页,共6页 $P-2o<$$+2$=0$95,P(-3<$t+3]=0$.99$ 7 39 0.& l _{ #(B)-()-一# 则该电路正常工作的率为( #。#7 8. 兵兵球是我国的国球,乒乓球运动在我国十分普及,深受国人喜爱!在民间经常开展各种乒兵球比赛,现 有甲乙二人争夺某次兵乓球比赛的冠军,根据以往比赛记录统计的数据,可以认为在每局比赛中甲胜乙的 进行了四局的率为( ) 7 D.7 二、选择题:本小题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9. 甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外没有其他区别),先 从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别用事件A和4.表示从甲箱中取出的球是红球和白球;再从乙箱中随 机取出两球,用事件B表示从乙箱中取出的两球都是红球,则( A.)- C.(2- 10. 已知/f(x)=(2-x){=a。+ax+ax}+...+x,则下列描述不正确的是( A+a+.+a。=1 B. f(-1)除以5所得的余数是1 C. al+al+ll+.+{ali=3 D. 3{1 a.+a+a:+a,=- 11. 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有“关怀老人““环境检测”、“图 书义卖”这三个项目,每人都要报名且限报其中一项.记事件4为“恰有两名同学所报项目相同”,事件B为“只 有甲同学一人报关怀老人项目”,则() A. 四名同学的报名情况共有4种 B. “每个项目都有人报名“的报名情况共有72种 D. P(B4)-# 试卷第2页,共6页 三、填空题:本小题共3小题,每小题5分,共15分。 12./从4位男同学5位女同学中选出3位同学,男女生都要有的选法有_种. 13. 已知(-2y(arx-y)的展开式中xy的系数为80,则m的值为__ 14. 近年来,重庆以独特的地形地貌、城市景观和丰富的美食吸引着各地游客,成为“网红城市”,远道而 来的小明计划用2天的时间游览以下五个景点:解放碑、洪崖洞、重庆大剧院、“轻轨穿楼”打卡点、磁器 口.另外还要安排一次自由购物,因此共计6项内容,现将每天分成上午、下午、晚上3个时间段,每个 时段完成1项内容,其中大剧院与洪座洞的时段必须安排在同一天且相邻,洪崖洞必须安排在晚上,“轻 轨穿楼”必须安排在白天,其余项目没有限制,那么共有种方案 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(