河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题

高三数学试卷第1页 （共 2页） 2024 届高三适应性考试（十一） 数 学 命题人： 审题人： 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只有一项符 合题目要求。 1．已知复数 z=cos𝜃+isin𝜃（i 为虚数单位），则| z-1 |的最大值为（ ） A．1 B.3 C.2 D.4 2．“a，b，c 成等比数列”是“a2，b2，c2成等比数列”的（ ） A．充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 3. 中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量 ( )~ ,B n p ，则当 5np  且 ( )1 5n p−  时， 可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且 的期望与方差分别与的均值 与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子 2500 次，利用正态分布估算骰子向上的点数 为偶数的次数少于 1300 的概率为（ ） 附：若： ( )2~ ,N   ，则 ( ) 0.6827P     −   +  ， ( )2 2 0.9545P     −   +  ， ( )3 3 0.9973P     −   +  ． A．0.0027 B．0.5 C．0.8414 D．0.9773 4. 已知椭圆 2 2 2 2 : 1( 0) x y E a b a b + =   ，直线 2 2:l y x a b= − − 与E交于 A B、两点，且 ( )( )2 , 0OA OB   + = −  ．则椭圆E的离心率是（ ） A． 1 2 B． 2 2 C． 6 3 D． 3 2 5.已知实数 a，b 满足 2≤a<b，ab=ba，则 b 的可能值为（ ） A．11 2 B．9 2 C．5 2 D．7 2 6. 已知 ( ) 0.2 0.2 1.2 ln 1.2e , e , e a b c= = = ，则有（ ） A． a b c  B． a c b  C． c a b  D． c b a  7.设函数 ( ) sin 3cos 1f x x x= + + ．若实数 , ,a b 使得 ( ) ( ) 1af x bf x + − = 对任意 x R恒成立，则 cosa b − =（ ） A． 1− B．0 C．1 D． 1 8.已知正实数 a，b，c 满足 a2-b=2ln 𝑏 𝑎 >0，7b-2b=（a+4）c，则（ ） A.0<c<b<1<a B.0<b<c<1<a C.0<c<b<a<1 D.0<b<c<a<1 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选 项是符合题目要求的，全部选对的得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分。 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12. 已知 2 3 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5( 1) (2 1)ax x a a x a x a x a x a x− − = + + + + + ．若 0 1 2 3 4 5 0a a a a a a+ + + + + = ，则 3a = ． 13．点 ( )3,P a 关于直线 0x y a+ − = 的对称点在圆 2 2( 2) ( 4) 13x y− + − = 内，则实数 a的取值范围 是 . 14．用 x 表示不超过 x的最大整数，已知数列 na 满足： 1 4 3 a = ， ( ) 2 1 1n n na a a + = − − ， *nN .若 0 = ， 2 = − ，则 na = ；若 1 = = ，则 2024 1 1 i ia=