1.2二次根式的性质1.2.1（√a）2=a（a≥0）与√a2=丨a丨的应用习题课件 2023-2024学年浙教版八年级数学下册

()2=a(a≥0)与=|a|的应用 习题课件 1.2.1 浙教版 八年级下 1 6 3 夯实基础巩固练 2 2 C 夯实基础巩固练 3 夯实基础巩固练 4 B 夯实基础巩固练 5 A 夯实基础巩固练 6 夯实基础巩固练 7 【点拨】 【答案】C 夯实基础巩固练 7 夯实基础巩固练 【点拨】 【答案】A 夯实基础巩固练 8 【解】原式＝6－5＋3＝4. 夯实基础巩固练 9 夯实基础巩固练 【点拨】 【答案】C 夯实基础巩固练 10 C 整合方法提升练 11 整合方法提升练 【点拨】 ∵在△ABC中，三边长分别为a，b，c， ∴a－b＋c＞0，c－a－b＜0， ∴原式＝|a－b＋c|－2|c－a－b|＝a－b＋c－2(a＋b－c)＝a－b＋c－2a－2b＋2c＝－a－3b＋3c. 【答案】B 整合方法提升练 12 －2(答案不唯一) 整合方法提升练 13 －6 整合方法提升练 14 2a－1 整合方法提升练 15 2a＋2 整合方法提升练 【点拨】 整合方法提升练 16 整合方法提升练 整合方法提升练 17 培优探究拓展练 【点拨】 ∵2≤a≤5， ∴a－2≥0，a－5≤0， ∴原式＝|a－2|＋|a－5|＝a－2－(a－5)＝3. 3 培优探究拓展练 3≤a≤7 培优探究拓展练 【点拨】 由题意可知|3－a|＋|a－7|＝4， 当a≤3时，3－a≥0，a－7＜0， ∴3－a－(a－7)＝4，∴a＝3，符合题意； 当3＜a＜7时，3－a＜0，a－7＜0， ∴－(3－a)－(a－7)＝4， ∴4＝4，故3＜a＜7符合题意； 当a≥7时，3－a＜0，a－7≥0， ∴－(3－a)＋(a－7)＝4，∴a＝7，符合题意． 综上所述，3≤a≤7. 培优探究拓展练 【解】原式可化为|a＋1|＋|a－5|＝8， 当a≤－1时，a＋1≤0，a－5＜0， ∴－a－1－(a－5)＝8， ∴a＝－2，符合题意； 培优探究拓展练 当－1＜a＜5时，a＋1＞0，a－5＜0， ∴(a＋1)－(a－5)＝8，此方程无解， 故－1＜a＜5不符合题意． 当a≥5时，a＋1＞0，a－5≥0， ∴a＋1＋a－5＝8，∴a＝6，符合题意． 综上所述，a＝－2或a＝6. 培优探究拓展练 化简： (1)()2＝________； (2)(－)2 ＝________． 下列式子：①()2＝19； ②()2＝ －19； ③()2＝a－b(a≥b)； ④a＝－()2(a≤0)． 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ()2 根据()2＝a(a≥0)，把下列各数分别写成一个非负数的平方的形式： (1)25＝______； (2)0＝________； (3)0.36＝_________； (4)＝________． ()2 ()2 [2023·泰州]计算等于(　　) A．±2 B．2 C．4 D． [2023·杭州西湖区期末]当m＜0时，化简的结果是(　　) A．－1 B．1 C．m D．－m [荣德原创]若＋＋＋()2＝4，则a的值是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．不存在 ∵＝，＝， ＝ ，()2＝， ∴＋＋＋()2＝4，∴4＝4，故a＝±1. [2023·河北]若a＝，b＝，则＝(　　) A．2 B．4 C. D. ∵a＝，b＝，∴＝＝＝2. 化简：(－)2－＋. 若整数m满足条件＝m＋1且m＜，则m的值是(　　) A．0或1 B．－1，0或1 C．0或－1 D．－1 ∵＝m＋1， ∴m＋1≥0，解得m≥－1. 又∵m＜，即m＜， ∴－1≤m＜，∴整数m的值为－1或0. 阅读下面的推理过程： ∵(m－n)2＝(n－m)2，① ∴＝.② ∴m－n＝n－m.③ ∴m＝n.④ 其中开始出错的推理步骤是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 在△ABC中，三边长分别为a，b，c，则化简|a－b＋c|－2的结果为(　　) A．3a＋b－c B．－a－3b＋3c C．a＋3b－3c D．2a [2023·温州瑞安市二模]用一个x的值说明“＝x”是错误的，则x的值可以是_______________． 如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么－的值是 ________． 【点拨】 ∵a＜0，b＜0， ∴－＝－a－(－b)＝－a＋b. ∵a－b＝6，∴－a＋b＝－6. 已知a≥，那么＝________. 【点拨】 ∵a≥，∴a－≥0， ∴2a－1≥0.∴原式＝|2a－1|＝2a－1. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|－＋＝________． 由题图可得－1＜a＜0，1＜b＜2，∴a＋1＞0， b－1＞0，a＋