2024年陕西省西安莲湖区九年级五校联考中考模拟预测数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 2024年陕西省初中学业水平考试突破卷 数学学科（一） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120 分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填 写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一项是符合题意的】 1在实数0，-1，-万，号中，最小的数是 A.0 B.-1 C.-万 2.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是 A B 3.计算：(-2x2)3÷x= A.-6x3 B.-8x4 C.8x3 D.-8x' 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点，连接CD,EF,若EF =4,则CD的长为 () A.6 B.5 C.4 D.3 (第4题图) (第5题图) 5.如图，已知直线y=-2x与直线y=kx+b(k≠0)交于点M(m,2),根据图象分析，方程 kx+b=-2x的解是 () A.x=-1 Bx=-7 C.x=-2 D.x=-4 [数学突破卷（一）共6页第1页] 6如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,cosB=号，CB=4,则AB的长为 A.12 B.9 C.8 D.10 150° B 0 E 图 图2 (第6题图) (第7题图)】 7.如图1，铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形.若制作一个圆心角为150的圆弧形 窗帘轨道，如图2，需用此材料700πmm,则此圆弧所在圆的半径O4的长为(） A.900 mm B.840 mm C.860 mm D.800 mm 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的一个交点坐标为(3,0)，与y轴的 正半轴交于一点，且其对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是 () A.abe>0 B.当x=1时，y有最小值 C.方程ax2+bx+c=0的两个实数根为-1,3 D.若点(-m,y),(m-2,2)均在该二次函数的图象上，则为=y2 第二部分（非选择题共96分）】 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.分解因式：mx2-4my2= 10.若一个多边形的每个外角都等于72°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线有 条。 11.如图，是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，已知AC=14cm,点B是线段AC的黄金分割 点，且AB>BC,则AB的长为 cm. (第1山题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图，点A在反比例函数y=女(x>0)的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交 y轴于点C,若BC=2AC,Saom=6,则该反比例函数的表达式为 I3.如图，点E是矩形ABCD内一点，连接CE,DE,且CE⊥DE.点F是BC上的一个动点， 连接FE,FA.若AB=6,AD=8,则FE+FA的最小值为 [数学突破卷（一）共6页第2页] 2 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 解不等式：2>+1 15.(本题满分5分) 计算：6×万-山-万-(-子)° 16.(本题满分5分) 3 解分式方程，产+1=2x2 17.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=108°，请用尺规作图法，在边BC上求作一点D (不与B,C重合)，连接AD,使得AD将△ABC分成两个等腰三角形.（保留作图痕迹，不 写作法) (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图，线段AB与CD交于点F,点E为AF上的一点，连接CE,CB,AD.若AD=CE, ∠CEB=∠DAF,AE=BF,求证：∠BFC=∠B. 19.(本题满分5分) (第18题图) 四大发明是指中国古代对世界具有很大影响的造纸术、指南针、火药及印刷术四种 发明.如图是小雅制作的四大发明的卡片（除正面不同外，其余均相同），现将这四张卡片 背面朝上洗匀放置在桌面上 造纸求 指南针 D (第19题图) [数学突破卷（一）共6页第3页] (1)小雅从中随机抽取一张卡片，是“B.指南针”的概率为 (2)若小雅先从中随机抽取一张卡片，记录后放回，洗匀，然后再从中任意取出一张 卡片并记录.请用画树状图或列表的方法，求取出的这两张卡片中至少有一张为“D.印刷 术”的概率 20.(本题满分5分) 已知△ABC,△AB,C2在平面直角坐标系中的位置 如图所示，且点A(-2,2),B(-5,3),C(-3,5).将 △ABC平移后得到△A,B,C1,其中点