精品解析：2024年安徽省包河区九年级中考一模数学试题卷

2023﹣2024学年第二学期教学质量检测（一） 九年级数学试题卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在实数0，﹣2，，2中，最大的是（ ） A. 0 B. ﹣2 C. D. 2 2. 据报道，去年我国消费水平快速增长，社会消费品零售总额约为亿元，数亿用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体，它的左视图是（ ）． A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ） A. B. C D. 8. 如图，十一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进，从D出口离开的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若 ， 从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，正方形边长为1，以为直径在正方形内部作半圆，点P是边的中点，与半圆交于点Q，连接．下列结论错误的是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：__________． 12. 化简：﹣=_____． 13. 如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，垂足为C，交于点D．若D为的中点，则的面积为______． 14. 如图1，在矩形纸片中，，，点是中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点与点重合，如图，折痕为，连接、；第二次折叠纸片使点与点重合，如图，点落到处，折痕为，连接．完成下面的探究： （1）线段的长是______； （2）______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 解方程：． 16. 如图，在边长为1个单位长度正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）作关于原点O对称的，并写出点的坐标． （2）将线段绕点A顺时针旋转得到线段，求点B所走的路径的长度（结果保留）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察下列等式： ；；… （1）猜想并写出第6个等式________； （2）猜想并写出第n个等式________； （3）证明（2）中你猜想的正确性． 18. “双11”已经发展成了所有电商平台节日，也是全民购物的节日．在“双11”期间，各大电商平台刮起购物狂潮．某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如表： 直播间 活动方案 甲 全场按标价的6折销售 乙 实行“满100元送100元购物券”（如：购买衣服220元，赠200元购物券，购物券可直接用于下次购物） 丙 实行“满100元减50元”（如：购买220元的商品，只需付款120元） 甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价为元的电磁炉． （1）如果在甲、丙两个直播间分别购买电饭煲，哪个直播间更合算？请通过计算说明； （2）若小丽妈妈想买这两样厨房用具，小丽通过计算发现在甲直播间购买电饭锅和电磁炉，与在乙直播间先买电饭锅，再买电磁炉所付的钱数相同，求a的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m (B、F、C在一条直线上). 求教学楼AB的高度.（结果保留整数） （参考数据：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .） 20. 如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校为了解七、八年级学生对食品安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取20名学