河南省信阳市淮滨县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省信阳市淮滨县九年级（上）期末数学试卷（备用卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.如果m，n是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，那么代数式的值为(    ) A. 2021 B. 2032 C. 2022 D. 2030 3.将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，弦AB、CD相交于点若，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 5.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，AD：：3，，则DE的长为(    ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点不与A，B重合，交CD于点以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，若，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①；②≌；③阴影部分面积是；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是(    ) A. ①②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①④ 10.如图1，在中，，，动点P从点B出发，沿BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，同时，动点Q从点A出发，沿AB向点B以每秒3个单位长度的速度运动，且当其中一点到达终点时，另一点继续运动到终点停止，设，出发时间为秒，图2是y关于x的图象，则a的值为(    ) A. 98 B. 105 C. 110 D. 116 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若点，关于原点对称，则______. 12.在中，，，，则的外接圆半径R与内切圆半径r的差______. 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线上的一个动点，的半径为1，直线OQ切于点Q，则线段OQ的最小值为______. 14.如图，正方形ABCD的边长为4cm，以点A为圆心，AD为半径画圆弧DE，得到扇形阴影部分，点E在对角线AC上若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的全面积是______ 15.如图，在中，C为直角顶点，，O为斜边的中点，将OA绕着点O逆时针旋转至OP，当恰为轴对称图形时，的值为______. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题8分 已知关于x的一元二次方程：有两个不相等的实数根． 求k的取值范围； 给k取一个负整数值，解这个方程． 17.本小题9分 如图，在的正方形网格中，点，，都在格点上. 请你作出，并判断的形状是______三角形； 在图中仅用无刻度的直尺作图.将绕点B逆时针旋转得到，旋转角为，请你完成作图，并写出点的坐标. 18.本小题9分 我市质检部门对A，B，C，D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为，并根据检测数据绘制了如图①、图②两幅不完整的统计图. 抽查D厂家的零件为500件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为______； 抽查C厂家的合格零件为件，并将图①补充完整； 若要从A，B，C，D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加工业产品博览会，请用列表或画树状图的方法求出A，B两个厂家同时被选中的概率. 19.本小题9分 某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度AB，在建筑物附近有一斜坡，坡长米，坡角，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为，在D处测得建筑物顶端A的仰角为已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上 求点D到地面BC的距离； 求该建筑物的高度 20.本小题9分 在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线交于点 求k，m的值； 点P的横坐标为n，且在直线上，过点P作平行于x轴的直线，交y轴于点M，交函数的图象于点 ①时，用等式表示线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.