2024年广东省九年级中考数学模拟卷二

202 ( 班别______________ 姓名____________ 学号_____________ 装 订 线 )4年广东省中考数学模拟卷二 说明：全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分。 1、 认真选一选，我一定是最棒的！（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，为无理数的是(　　) A．0.121 212 B．－ C． D．(π－1)0 2．若支出20元记作“－20元”，则收入40元可记作(　　 ) A．＋20元 B．＋40元 C．－40元 D．＋60元 3．在平面直角坐标系中，点B的坐标为(－3，－1)，过点B作x轴的垂线，垂足对应的数是(　　) A．－3 B．－1 C．3 D．1 4．若ab＝1，a－b＝3，则2a2b－2ab2＝(　 　) A．12 B．6 C．3 D．1 5．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用到的数学知识是(　　) A．三角形三个内角的和等于180° B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 6．下列图形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是( 　　) 7．不等式组的解集在数轴上可表示为(　 　) 8．如题8图，将长和宽分别为2和1的长方形剪开，拼成一个正方形，下列说法正确的是(　　) A．面积不变，周长变小 B．面积不变，周长变大 C．面积变小，周长不变 D．面积变大，周长变小 9．如题9图，AB是⊙O的直径，OD∥AC，∠COD＝50°，则∠D的度数为(　　) A．40° B．10° C．25° D．20° 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与 函数y的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 … y … p 3 3 q … 且当x＝－ 时，y＜0.有以下结论：①abc＞0；②p＋q＜－10；③关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的正实数根在 和2之间；④若点P1(m－2，y1)和P2(m＋1，y2)在该二次函数的图象上，则当实数m＜1时，y1＜y2.其中正确的结论是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 二、细心填一填，我一定是最优秀的！（每小题3分，共15分） 11．若a的平方等于16，则a＝__________. 12．计算：48°50′－20°8′＝__________°. 13．一个样本中共有100个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分别为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为__________. 14．如题14图，分别以直角三角形的直角边BC，AC为边长向外作正方形，面积分别 为16和9，以斜边AB为边长向外作矩形AEDB，AE＝AC，则矩形AEDB的面积为________. 15．如15图，已知△ABC与△ADE均为等腰直角三角形(AB>AD)，∠BAC＝∠DAE＝90°， 连接BD，CE，若AD＝4，∠BAD＝75°，则DF＝__________. T 题14图 题15图 三、用心做一做，我一定是最棒的！(本大题共9小题，共75分．) 16．(5分)解方程：x2－3x＝5(x－3). 17．(5分)先化简 ·－，然后从－1，0，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 18．(7分)如题18图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(3，0)，C(3，3)，△A1B1C1是以原点O为位似中心在第三象限内与△ABC位似的三角形，且相似比为2. (1)画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； (2)把△A1B1C1绕点P逆时针旋转90°，得到△A2B2C2. △A2B2C2各顶点坐标分别为A2(3，－1)，B2(－1，－5)， C2(5，－5)，则点P的坐标为__________. 19．(7分)综合实践 【阅读材料】风筝制作在中国具有悠久的历史，其渊源可以追溯到春秋战国时代．墨子以木材制成鸟禽状器械，放之能飞，称为“木鸢”．汉代开始以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”．后来又在纸鸢上附加竹哨、弓弦，放飞时因风吹而引起哨响弦鸣，声音悦耳，如同筝鸣，故称“风筝”． 【设计应用】某学习小组计划制作一个款式如题19图所示的风筝，在骨架设计中，两条侧翼的长度AB＝AC，风筝顶角∠BAC＝100°，在AB，AC上分别取点D，E，