精品解析：2024年江苏省淮安市涟水县中考 数学模拟预测题

九年级数学中考模拟 一、选择题（本大题共8小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2的倒数是（   ） A 2 B. C. D. -2 2. 下列图标，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 人体最小的细胞是血小板．5000000个血小板紧密排成一直线长约，数据5000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（　） A. B. C. D. 6. 如图所示网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则的面积与的面积的比为（ ） A. 1：2 B. C. 1：4 D. 7. 如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题） 9. 光的传播速度大约是米/秒，用科学记数法可表示为_________米/秒． 10. 9的算术平方根是_____． 11. 因式分解：_________． 12. 若圆锥的侧面积为，底面半径为5，则该圆锥的母线长是______． 13. 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______． 14. 已知圆锥侧面展开图的半径为，圆心角为，则该圆锥的侧面积为______．（结果保留） 15. 对于实数，定义新运算“”：，如．若，则实数x的值是_______． 16. 如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连接，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为____________． 四、解答题（本大题共11小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）计算：； （2）化简：． 18. 解不等式组：，并写出它的整数解． 19. 如图，，，，与交于点M，与交于点N，求证：． 20. 在如图电路中，A灯通电时随机发出红色或紫色光，B灯通电时随机发出红色、绿色或黄色光． （1）电路通电时，B灯发出绿色光的概率是 ； （2）电路通电时，请用树状图或列表格求出A、B两灯发出不同颜色光的概率． 21. 在学校组织的国学比赛中，小李晋级了总决赛，总决赛的过程分两个环节，第一环节有四个主题：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用，，，表示），第二环节有二个主题：成语听写、诗词对句（分别用，表示）．选手须在每个环节中随机抽取一个主题参赛．（“成语”包括：成语故事、成语接龙、成语听写） （1）小李在第一个环节抽取的主题是关于“成语”的概率为 ； （2）请用画树状图或列表格方法，求小李决赛中两个环节抽取的主题都是关于“成语”的概率． 22. 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，边与尺上沿交于点C，求出点C在尺上的读数．（结果精确到，参考数据，，）． 23. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．正方形四个顶点都是格点，E是上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图（1）中，先将线段绕点B顺时针旋转，画对应线段，再在上画点G，并连接，使； （2）在图（2）中，M是与网格线的交点，先画点M关于的对称点N，再在上画点H，使得四边形为菱形． 24. 如图，是的直径，C是上一点（与A、B两点不重合），过点C作直线，使得． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）过点A作于点D，交于点E．若的半径为1，，求图中阴影部分的面积． 25. 用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1． 经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图像分别为图2中的线段、． （1）求线段对应的函数表达式； （2）已知该手机正常使用时耗电量为，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”时间恰好是，求的值． 26. 问题背景： 如图1，四边形是的内接四边形，连接、，，求证：． （1）方法感悟 小颖认为可用截长法证明：如图1-1，在上截取，连接，只需证明______，可得______即可； 小军认为可用补短法证明：如图1-2，延长至