2024年湖南省长沙市雨花区中考适应性考试数学试题(一)

2024年长沙中号近应性试卷 数学（一）】 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的灶名、准考过号填写消绕，并认真板对条形码上伪姓名，准刘 证号， 铂 2,必菊在答随卡上答题，在卓稿纸、优题光上容题无以： 3.答题时：请考生注危各大题题号后面的容题提示： 月 4.请勿折登谷湖卡，保舟字体工整，笔迹清断，卡而清沛 樊 5,谷照卡上不相使用涂改液，徐改胶和贴纸： 6.本学科试卷共三道大题，考比时量120分钟，满分120分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填徐符合题竞 的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列四个数巾，比】小的正无理数是 A. e、② 2 c号 D 程 2.中国城市轨道交通持续稳步发展，线网规模和客流规模继续稳居全球第一，下列城市轨道 交通标志是中心对称图形的是 M 米 A.北京地铁 B.武汉地铁 C.深圳地铁 D.广州地铁 3.下列计算正确的是 A.3·√6=32 B.(a-1)2=a2-1 C.2+√3=5 D.a2·a3=af 4.已知三条线段的长分别是6，m,8,若它们能构成三角形，则整数m的最小值是 A.2 B.3 C.6 D.8 5.不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，除颜色外，这5个球无其他差别.随机从袋子 中摸出3个球，下列事件中是必然事件的是 () A.3个球都是白球 B.至少有1个黑球 C.3个球都是黑球 D.有1个白球，2个黑球 6.某班甲、乙、丙、丁四名篮球运动员进行投篮测试，每人每轮10次投篮机会，投进个数的平 均数x(单位：个)及方差s2(单位：个2)如下表所示： 甲 乙 丙 丁 x 7 6 7 7 s2 0.2 0.1 0.8 0.1 根据表中数据可知，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加学校的投篮比赛，应 选择 () A甲 B.乙 C.丙 D.丁 2024年长沙市中考适应性试卷数学（一） 第1页（共4页） t.如N.直战CD,EF被射线OA,OB所截，CDEF,若∠1=105°，则∠2的度数为() A.55° B.65 C.75 D.85 第7题图 第8题图 第9题图 ⑧如图，△ABC中，根据尺规作图的痕迹推断，下列结论不一定成立的是 A.∠BAQ=∠CAQ B.BE=CE C.AF=AC D.∠BED=909 9如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”.数学小组为了探究随机投 放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数 100 200 300 500 1500 2000 3000 落在“心形线”内部的次数 61 93 165 246 759 996 1503 落在”心形线”内部的频率 0.610 0.465 0.550 0.492 0.506 0.498 0.501 根据上表中的数据，估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为 A0.46 B.0.50 C.055 D0.61 10.如图，在直角坐标系中，已知点B(4,0),等边三角形D4B的顶点A在反比例函数y=色 的图象上，则k的值为 A.4 B.43 C.2 D.23 二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，共18分） 11.最新数据显示，长沙市在2023年全年的地区生产总值(GDP)达到了1.43万亿元，同比 增长4.8%.将数据1.43万亿用科学记数法表示为 12化简号十产的结果是 13.关于x的一元二次方程2x2一mx+3=0有两根，其中一根为x=1,则两根之和为 14.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知△ABC与△DEF的面积之 比是9：1，则AO与OD之比是 第14题图 第15题图 15.如图，△ABC内接于⊙0，已知AB=5√2，∠ACB=45°，则⊙O的半径为 nnn·生业沙市中考适应性试卷数学（一）第2页（共4页） 16.我们探究得方程r十y=2的正整数解只有1组，方程r十y=3的正整数解只有2组，方程 r十y=的正整数解贝有3组，·，那么方程x十y十：=8的正整数解有 组 三、解答题（本大题共9小题，第I7、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23 题每小题9分，第24、25题每止题10分，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.计算：(1-π)°+√8-|-5引-4sin45. 5x+2>2x-4, 18.解不等式组 ,2≤7-3，并把它的解集在数轴上表示出来 2心. -5-4-3-2-1012345 19.白鹭塔位于长沙的城市“绿肺”长沙洋湖湿地景区，塔体采用多层密檐形式，以八角、 七层、重揄为基本特征，既宏伟壮观又具湖南地域特色.某数学兴趣小组要利用测角仪测 量白邀塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的景观桥，