第十章 三角形的有关证明 单元试卷 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

2023-2024学年鲁教版(五四制)数学七年级下册单元测试 第十章:三角形的有关证明 一、单选题 1.如图,直线l1∥l2,被直线l3、l4所截,并且l3⊥l4,∠1=46 ,则∠2等于( ) A.56 B.34 C.44 D.46 2.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB//ED,AB=DE,要使 ABC≌ DEF,需要添加下列选项中的一个条件是( ) A.BF=EC B.AC=DF C.∠B=∠E D.BF=FC 3.如图所示,在 ABC中,内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,连接CP.下列结论:①∠ACB=2∠APB;②BP垂直平分CE;③PG=AG;④CP平分∠DCB;其中,其中说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,四边形ABCD中,∠A=90 ,AD=2,连接BD,BD⊥CD,垂足是D且∠ADB=∠C,点P是边BC上的一动点,则DP的最小值是( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 5.如图,已知等腰 ABC中,AB=AC,∠BAC=120 ,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论: ①∠APO+∠DCO=30 ;② OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;④S ABC=S四边形AOCP,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.下面说法错误的是( ) A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. B.在同一个平面内,任意三条直线相交,交点的个数最多有3个 C.平行于同一直线的两条直线平行. D.两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的平分线互相平行. 7.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,利用尺规在BA,BC上分别截取BD,BE,使BD=BE;分别以D,E为圆心,以大于12DE的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点F,作射线BF交AC于点G,过点G作GH⊥AB于点H.若AC=6,BC=8,则 AGH的周长是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.将一副三角板按不同位置摆放,下图中∠ 与∠ 互余的是( ) A. B. C. D. 9.如图,AB//CD//EF,AF//CG.图中与∠A(本身不算)相等的角有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 10.如图,下列条件中,不能证出Rt ABC≌Rt A'B'C'的是( ) A.AC=A'C',BC=B'C' B.AB=A'B',AC=A'C' C.AB=B'C',AC=A'C' D.∠A=∠A',AB=A'B' 11.用尺规作图,已知三边作三角形,用到的基本作图是( ) A.作一个角等于已知角 B.作一条线段等于已知线段 C.作已知直线的垂线 D.作角的平分线 12.如图所示是某零件的平面图,其中∠B=∠C=30 ,∠A=40 ,则∠ADC的度数为( ) A.70 B.80 C.90 D.100 二、填空题 13.如图, ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为_ . 14.在 ABC中,AD⊥BC于D,要用“HL”证明Rt ADB≌Rt ADC,则需添加的条件是_. 15.如图, ABC中,AB=15,BC=9,BD是AC边上的中线,若 ABD的周长为30,则 BCD的周长是_. 16.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o,AC=BC=4,点D是AB的中点,E, F在射线AC与射线CB上运动,且满足AE=CF,∠EDF=90 ;当点E运动到与点C的距离为1时,则 DEF的面积为_. 17.一个三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形中最短边上的高为_. 18.如图,BD、BE分别是 ABC的高线和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE交BD于点G,交BC于点H.下列结论:①∠DBE=∠F;②∠F=12(∠BAC−∠C);③∠FGD=2∠ABE+∠C;④∠BEF=12(∠BAF+∠C).其中正确的为_. 19.在 ABC中,∠ABC=75 ,∠BAC=60 ,BC=42,按以下步骤作图:①分别以点B、C为圆心,以大于12BC为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交AC于点D,则AD的长为_. 20.如图所示, ABC≌ ADE,BC的延长线交DA于F点,交DE于G点,∠ACB=105 ,∠CAD=15 ,∠B=30 ,则∠1的度数为_度. 三、解答题 21.在 ABC中,BD是∠ABC的平分线,AD⊥BD,垂足是D. (1)求证:∠2=∠1+∠C; (2)若DP//BC,∠ABD=28 ,求∠ADP的度数. 22.如图所示,在 ABC中,AB=AC,AC边上的中线把