精品解析：2024年陕西省西安市交通大学附属中学九年级中考三模数学试题

初三数学（三） 注意事项： 1．本试卷共4页．全卷总分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚． 3．请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下图给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，是的角平分线，点在上，，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是高线，是的中线，连接．若，．则为（ ） A 4 B. C. 3 D. 7. 如图，、分别为正方形边、的中点，以为半径，为圆心作扇形与延长线交于点，与交于点．若，则长为（ ） A. 6 B. C. D. 8. 已知抛物线的图象只经过坐标平面内的两个象限，下列叙述正确的是（ ） A. 顶点可能在第四象限 B. 最大值是 C. a的值可能是5 D. 时，y随x增大而增大 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 已知a、b为两个连续的整数，且，则=______． 10. 如图，在中，，内接五边形是正多边形．则的度数是______． 11. 七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．左侧大正方形边长为4，则右侧阴影部分面积是______． 12. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，．若，则k的值为______． 13. 如图，在四边形中，点E为的中点，，．则当最小时，四边形的面积为______． 三、解答题（本大题共13小题，共81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程： 16. 解不等式，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 17. 如图，已知在中，，请用尺规作图法，在内部找一点P，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，点A，D在这条直线的两侧，已知，，．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，请解答下列问题： （1）以原点O为位似中心，在第一象限画出的位似图形，使与的相似比为； （2）求出的面积． 20. 小凯为学校联欢会设计了个“配紫色”游戏，图中甲盘，乙盘是两个可以自由转动的转盘，甲盘分成3个大小相同的扇形，颜色分别为红，蓝，黄三种颜色；乙盘中蓝色扇形的圆心角是，其余区域均为红色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），当两个转盘的指针分别指向红色和蓝色区域，则认定“配紫色”成功，游戏参与者赢得游戏． （1）若单独转动甲盘，则指针指向黄色的概率是多少？ （2）小涛同学同时转动甲盘和乙盘，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求出她赢得游戏的概率． 21. 小秦同学今年参加学校组织的劳动实践活动，并了解苹果和猕猴桃的售卖情况，和果农们一起采摘苹果和猕猴桃．在劳动实践过程中，小秦同学了解到如下信息： 商品 苹果 猕猴桃 规格 4kg/箱 3kg/箱 成本（元/箱） 40 24 售价（元/箱） 50 33 根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）果农在实体店销售上表中规格的苹果和猕猴桃共，获得利润8400元，求销售这种苹果和猕猴桃的箱数； （2）为了保证果农种植利润，网店还能销售表中规格的苹果和猕猴桃共1000箱，其中，这种规格的苹果的销售量不低于．若在网店继续销售这种规格的苹果为，在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃至少获得多少总利润． 22. “逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行测试，并对成绩(满分：100分)进行整理、描述和分析，将成绩划分为A(90≤x≤100)，B(80≤x<90)，C(70≤x<80)，D(60≤x<70)四个等级，并绘制出下列不完整的统计图． 其中 B 等级的成绩数据(单位∶分)∶80，86，80，82，85，88，86，89，81，86． 根据以上信息，回答下列问