福建省福州第一中学2023-2024学年下学期九年级4月月考数学试卷

福州一中2023-2024学年度下初三数学适应性练习5 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） L.00小黄车萌起校四，直至2016年10月，已来到全国22座城市、200多所高校，累计提供超过4000万次共 享单车出行服务.用科学记数法表示4000万为 (A) A.0.4×103 B.0.4×103 C.4×103 D.4×107 2.如图。在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主规图是 A 正五 3.下列运算中，计算结果正确的是 (▲) A.3(a-1)=3a-1 B.(a+b)2=a2+b C.(3a3)2=9a D.a5÷a3=a2 4.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙0上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙0的切线交AB的延长线于点E,则 sin∠E的值是 (▲) A. B. 5 2 2 C. D. 3 5.一组数据2,3,6,8，x的众数是x,其中x是不等式组 2x-4>0 的整数解，则这组数据的中位数可能是（▲） x-7<0 A.3 B.4或6 C.6 D.3或6 6.如图，点D是锐角△ABC的边BC上一个动点，当点D从B向C运动时，AD的长度（▲） A.先变小而后变大 B.变小 C.先变大然后变小D.变大 7.若点A(-1,2),B(2,-3)在直线y=+b上，则函数y=冬的图象在（▲） A.第一、三象限B.第二、四象限C,第一、二象限D.第二、三象限 B.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'BC,连接AA',若∠1=15°，则∠B的度数是( A.75° B.65° C.60° D.70° 9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点 再分别以点M从N为圆心，大于三MN的长为半径画弧，两孤在第二象限交于点P.若点P的 坐标为(a一1，b+1),则a与b的数量关系为(A) A.atb-0 B.a-b-2 C.a+b=-1 D.a-b=0 10.已知点P的坐标为(m-1,m-2m-3),则点P到直线y=-5的最小值为（▲） 人月 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.若式子有意义，则x的取值范围是▲一 x-2 12.因式分解：m2-4m+4=▲ 数学试卷第1页共4页 13.右图多边形ABCDE的内角和是▲。 14.袋中有三个小球，分别为1个红明和2个黄球，它们除颜色外完全相同.随机取出一个小球然后放回，再随 机取出一个小球，则两次取出的小球颜色不相同的概案为▲二， 15.已开通的极州地铁1号线（一期）全程24,89公里，票价计费标准如下： 起步价为5公里（含）2元：超过5公里后：515公里（含），技每5公里加收1元计价（不足5公里按5公里 计价)：15~29公里（含），按每7公里加收1元计价（不足7公里技7公里计价）：29公里以上，按每9公里 加收1元计价（不足9公里按9公里计价）： 持普通格城一卡通的乘客享受福州地铁票价9折优恋：特学生卡享受福州地铁票价5折优惑 小明和爸爸妈妈上午10点从东街口站乘坐地铁到火车南站，爸爸要去外地出差送完爸爸小明和妈妈乘坐地铁去 住在白湖亭站附近的男明家吃饭小明持有学生卡，爸爸、妈妈持有普通榕城一卡通，已知东街口站到火车南站 站距离为16.2公里，火车南站站到白湖亭站距离为8.9公里，则小明一家上午乘坐地铁刷卡支出的费用是▲元， I6如图，已知在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E外 连结DE,则DE的长为▲一： 温静提示：请把选择题和填空题答案写在答题卡相应位置，否则不计入总分 三、解答趣（本大题共有9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算：2+(W5-1)°+（兮2-2cos45 18.(8分)先化简再求值： 其中x-2. 19.(8分)请用学过的方法研究一类新函数y= (k为常数，且不等于0)的图象和性质 (1)请完成下列表格并在给出的平面直角坐标系中画出函y= 网的图象： -6 -3 -2 -11 2 3.6 2 k (2)对于函数y=丙k>0),当自变量x的值 增大时，函数值y怎样变化？ 数学试卷第2页共4页 (第19题) 20.(8分)数学课上，在学习了炬形的定义“有一个角是直角的平行四边形是矩形”后，老师要求同学们用矩形的 定义米证明：“对角线相等的平行四边形是矩形.”以下是小强的证明过程（缺图形、求证和证明过程)，请你 把缺少的内容补充完整 已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AC=BD, 求证： 证明： 21.(⑧分)某社区调查杜区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式： ①从一幢