精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

学哈尔滨市第六十九中学校2023－2024学年度下学期 八年级数学学科3月学科活动 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 以下列各组线段为边，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. ， C ，， D. 2. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3. 如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在距离木杆底端处，木杆在折断之前的高度为（ ） A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 12米 4. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝12，AB＝5，则斜边上的中线BO长是（　　） A. 2.5 B. 4 C. 6 D. 6.5 5. 在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一架米长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足与墙底端距离米．如果梯子的顶端沿墙下滑米至点处，那么梯足将向外滑动（ ）至点处． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 下列命题中，其逆命题成立的有（ ）个． ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④矩形对角线互相平分且相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使点B与对角线上的点F重合，折痕为，若，则的长等于（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 10. 有一个长方体的铁盒，长、宽、高分别是，则这个铁盒中能放入的木棒最长为（ ）．（铁盒的厚度忽略不计） A. 7 B. 8 C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 直角三角形的两条直角边的长分别为15和8，则斜边长为______． 12. 已知等边的边长是2，则等边的面积是______． 13. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，则的周长为______． 14. 有一个圆柱形油罐，油罐的底面半径是2米，高是5米，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需______米（π取3）． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，则点D的坐标为______． 16. 如图，在四边形中，，，，．则四边形的面积是______． 17. 在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．则AC＝______． 18. 如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，若，，则______． 19. 已知在中，，过点A作于点D，若，则的长是______． 20. 如图，在四边形中，，对角线与互相垂直，．过点A作于交于点F，若F为的中点，，则______． 三、解答题（21、22题7分，23、24题8分，25、26、27题10分，共计30分） 21. 图（1）、图（2）是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（1）、图（2）网格中分别画出符合要求的图形．（所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合，并且用格尺规范作图）． （1）在图（1）中画出一个，使其周长为； 直接写出图（1）中你所画出的面积为______． （2）在图（2）画出一个周长为20，面积为24的矩形． 22. 如图，的对角线、相交于点，、是上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形面积． 24. 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，求海岛C到航线的距离． 25. 如图，在中，，，点在上，点在上，连接，点，分别是和的中点，连接，，且，连接，． （1）求证： （2）若，则用含的式子表示线段的长； （3）在(2)问的条件下，当时，求线段长． 26. 如图所示，四边形为平行四边形，点P是边上一点，连接、，且和分别平分和． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，如果，求的周长． （3）如图3，点E、F在线段上，连接、，若，求的长度． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x轴和y轴的正半轴上，点C在第一象限内，轴于点A，． （1）求点A坐标． （2）D为的中点，P是边上一点，连接，设P的横坐标为t，的长度为d，求d关于t的关系式． （3）在（2）的条件下，过点B作交的延长线于E，交的延长线于F，G是线段上的点，连接交于点Q，交于点H，连接，若求的长度． 第1页/共1页