辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷

绝密★启用前 辽宁省名校联盟2024年高二4月份联合考试 数学 命题人：大连育明高级中学 孙亚洲 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A={x(x+1)(x一3)≤0}，B={x2≥4}，则A∩B= A.{x|-1≤x≤2}B.{xx≥-1》 .{x2≤x≤3} D.(x|x≥3 名已知为虚数单位，复数=一号+：的共靶复数为，则E+121 A-+ &9 C 3.设A,B为两个事件，已知PA)=号，P(B)-,PAB)=,则P(AB= A号 B号 c号 n号 4.“堑堵”“阳马”和“鳘臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术·商功》中记载“斜解立 方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为整需”，即一个长方体沿对角线斜解（图①），得到两个 一模一样的堑堵，再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图②），得到一个四棱锥称为阳马（图 ③)，一个三棱锥称为鳖儒（图④）.若某长方体的长为4，宽为2，高为2，记该长方体的体积为V,由 该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖需的体积分别为V1,V:,V,,则下列选项错误的是 ② A.V=16 B.V1=8 C.V:-15 D.V=4 5.下列各式比较大小中正确的是 A.7-√5>√5-√3 B.an晋<sin弩 C.2In 3<3In 2 Dg4<() 6.函数y=3 sin十cos(a>0)的图像向左平移答个单位长度后与函数y=2cos(ux+否)的图 像重合，则，的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 数学第1页（共4页） 7.已知抛物线C:y=4x,焦点为F,M是C上的动点，过点F作直线(a一1)x十y一2a+1=0的垂 线，垂足为P,则IMFI+|MP|的最小值为 A5-2 2 B C.5 D.3 8已知椭圆号+芳-1(。>>0)的左右焦点分别为R,5,过点R的直线交精圆于A,B两点， △ABF:的内切圆的圆心为I,若3市+4IA+5IF=0,则该椭圆的离心率是 A写 R号 C D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.将四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》各1本，诗集《唐诗三百首》《徐志摩诗集》各 1本和戏曲《中华戏曲》1本，共7本书放在一排，则 A.戏曲书放在正中间位置的不同放法有A种 B.诗集相邻的不同放法有2A种 C.四大名著互不相邻的不同放法有AA!种 D.四大名著不放在两端的不同放法有A种 10.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射 出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 C:了=x,0为坐标原点，一束平行于x轴的光线，从点P(错，)射人，经过C上的点A(x) 反射后，再经过C上的另一点B(x2,yz)反射后，沿直线2射出，经过点Q,则 y◆ A.PB平分∠ABQ B.yy2=-1 C.延长A0交直线x=-}于点D,则D,B,Q三点共线 D.IA 11,半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体 由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中， 若其棱长为1，则 A.该半正多面体的表面积为21,3 4 B该半正多面体的体积为232 12 C该半正多面体外接球的表面积为马r 2 D.若点P,Q分别在线段DE,BC上，则FP十PQ+AQ的最小值为√19 数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2在（管启） 的展开式中，x2的系数是 .(用数字作答) 13.如图，正四棱锥P-ABCD的棱长均为2，E为侧棱PD的中点，若M,N分别为直线AB,CE上的 动点，则MN的最小值为 14已知椭圆C后+苦-1，RR,分别是C的左，右焦点，P为C上丰长轴端点的任意一点，D是工 轴上一点，使得PD平分∠FPF,过点D作PF,PR:的垂线，垂足分别为点A,B,则S△十 SAPF,F 2S△师，是的最小值是 SADAB 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 2 已知